2023年河南省洛阳市西工区中考一模数学试题

西工区2022—2023学年第二学期质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米＝0.000005米）的含水颗粒．飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 三个视图均相同 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB∥CD，CB∥DE，点A、B、E在DC同侧，若∠B＝71°，则∠D的度数为(　　) A. 71° B. 109° C. 119° D. 142° 6. 如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（ ） A. B. 5 C. D. 6 7. 已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（ ） A. 5 B. 3 C. －3 D. －5 8. 我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（　　） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00 A. B. C. D. 9. 如图，的顶点B，C在坐标轴上，点A的坐标为．将沿x轴向右平移得到，使点落在函数的图象上．若线段扫过的面积为9，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（ ） A 3 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 因式分解：______． 12. 已知，一次函数的图象经过点，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：______． 13. 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____． 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 0.9 1.8 14. 如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_______． 15. 如图，正方形中，，点为对角线上的动点，以为边作正方形，点H是上一点，，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部； （2）扇形统计图中“部”所在扇形的圆心角为________度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率． 18. 如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点. （1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式； （2）若，求反比例函数的表达式. 19. 某校安装了红外线体温检测仪（如图1），该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域人员进行快速测温，其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图2），探测最大角（）为，探测最小角（）为，已知该设备在支杆上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变．若要求测温区域的宽度为2.53米，请你帮助学校确定该设备的安装高度．（结果精确到0.01米，参考数据：，，，，，） 20. 如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直