2023年山东省济宁市邹城市中考一模数学试题

2023年初中学业水平模拟检测（一）数学试题 （考试时间120分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A. 圆 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰直角三角形 2. 长度单位1纳米米，一种病毒直径为纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 球 5. 已知与互为相反数，则的值是（　　） A. 6 B. 5 C. D. 2 6. 如图，在中，点是的中点，点、分别在线段及其延长线上，且．下列条件使四边形为菱形的是（ ） A. BE⊥CE B. BF // CE C. BE=CF D. AB=AC 7. 如图是二次函数和一次函数的图像，观察图像写出时，x的取值范围（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，为了测量垂直于水平地面的某建筑物的高度，测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角为，随后沿直线向前走了60米后到达D处，在D处测得A处的仰角为，则建筑物的高度约为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，点E在正方形的对角线上，且，直角三角形的两直角边分别交于点M，N，若正方形的边长为a，则重叠部分四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 函数中自变量的取值范围是______. 12. 分解因式：______． 13. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________ 14. “红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是_____ 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16. 先化简，再求值：，其中 17. 某中学为了了解本校初四学生体育成绩，从本校初四1200名学生中随机抽取了部分学生进行测试，现将测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）： 组别 成绩 频数 频率 1 90.5-100.5 8 0.08 2 80.5-90.5 m 0.24 3 70.5-80.5 40 n 4 60.5-70.5 25 0.25 5 50.5-60.5 3 0.03 合计 / / / 请根据上面图表，解答下列各题： （1）m=_______，n=_______； （2）补全频数分布直方图； （3）指出这组数据的“中位数”落在哪一组（不要求说明理由）； （4）若成绩80分以上的学生为优秀，请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数． 18. 如图，直线分别交x轴，y轴于点A，点B，与函数的图像交于点C（C在第二象限）且B为的中点． （1）求出m值； （2）连接，求的面积． 19. 如图，直线交于A，B两点，是直径，平分交于D，过D作于点E （1）求证：是的切线； （2）若，求的长 20. 工艺商场按标价销售某种工艺品，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等 （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的标价出售，商场每天可售100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多销售4件．问每件工艺品降价多少出售，每天的利润最大，最大利润是多少？ 21. 阅读与理解： 如图1，是一张长宽的矩形桌球台，并且球面的摩擦力很小，现有一小球从点M（点M在边上）出发沿射向边的N点，然后分别反弹到和上．设，如果，则小球仍能回到M点 画图与计算： 如果小球分别处于图2，图3中的M点，从M点射向边的N点，分别反弹到边上的P点和边上的Q点，然后回到M点停止 （1