2023年辽宁省大连市金普新区中考一模数学试题

金普新区2022~2023学年九年级双基练习卷 数学2023.4 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 三棱柱的俯视图是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到的点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　） A. 正三角形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 5. 数字250000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如表所示： 课外阅读时间（小时） 1 2 人数 2 3 4 1 那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的中位数是（ ） A. B. 1 C. D. 8. 已知一次函数y＝kx＋3的图像与x轴交于点A（3，0），则k的值为（ ） A. 1 B. 3 C. －1 D. －3 9. 已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形的边长为，，边在轴上，若将菱形绕点逆时针旋转，得到菱形，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 不等式的解集为______． 12. 方程的解为______． 13. 在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同．现从袋中任意掵出一个球是红球的概率为_______． 14. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D、E，若，，则的周长为______． 15. 菱形周长为40，两条对角线的和为28，则菱形的面积为______． 16. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为________． 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17. 计算：． 18. 为了解学生一周劳动情况，某校随机调查了部分学生一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间（单位：h，划分为，，，四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查中，D组有______名学生；一共抽取______名学生； （2）已知该校有名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人． 19. 如图，在中，点在的延长线上，且，与相交于点．求证：． 20. 已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要元．问：每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？ 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向，B港口在货轮的北偏西方向，求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）．（参考数据：） 22. 已知某消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（微克）与时间x（小时）成正比例，药物熄灭后，y（微克）与x（小时）成反比例，如图所示，现测得药物4小时燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6微克，请你根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）分别求出药物燃烧时和药物熄灭后y关于x的函数关系式； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3微克且持续时间不低于10小时时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 23. 如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，切线交于点E． （1）求证：． （2）若，，求的长． 五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26小题12分，共34分） 24. 如图，，，，点为边上一点且不与A，B重合，点从点出发，向终点A运动，速度为每秒5个单位长度，过点作于点，分别过点，作，的平行线，两条直线交于点．设点的运动时间为，与重叠部分图形面积为S． （1）当点落在上时，求的值； （2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围． 25. 如图，中，，点边上，延长到点且，延长，交于点，． （1）填空：与相等的角是______； （2）求的度数； （3）若，，求的长． 26. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点A，B（点A在点的左侧