安徽省马鞍山市第十一中学2022-2023学年七年级下学期期中复习数学试卷

七年级数学下册 期中复习训练卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是(　　) A．3 B．±3 C．－3 D．9 2. 下列说法正确的是(　　) A．若a<b，则3a<2b B．若a>b，则am2>bm2 C．若－2a>2b，则a<b D．若am2<bm2，则a<b 3. 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22 m．将0.000 000 000 22用科学记数法可表示为(　　) A. 0.22×10－9 B. 2.2×10－10 C. 22×10－11 D. 0.22×10－8 4. 下列说法错误的是(　　) A．－4是16的一个平方根 B. 的算术平方根是2 C. 的平方根是 D.＝5 5. 若－3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2的解的取值范围为(　　) A．－1≤x＜5 B．－1＜x≤1 C．－1≤x＜1 D．－1＜x≤5 6. 已知长方形花园的长为a，宽为b，在花园中修建如图所示的人行道，横向修一条，纵向修两条，宽度都为c，则花园中可绿化部分的面积为(　　) A．ab－ac－2bc＋2c2 B. ab－2ac－2bc＋2c2 C．2ab－ac－2bc＋2c2 D. 2ab－2ac－2bc＋c2 7. 不等式≥1的解集在数轴上的表示正确的是(　　) 8. 某市出租车的收费标准：起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费)，超过3 km以后，每增加1 km，加收2.6元(不足1 km按1 km计算)，某人从甲地到乙地经过的路程是x km，车费为21元，那么x的最大值是(　　) A．11 B．8 C．7 D．5 9. 已知x2－x－1＝0，则x3－2x＋1的值是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n.若m＝3n，则a，b满足(　　) A. a＝b或a＝3b B. a＝b或a＝4b C. a＝b或a＝5b D. a＝b或a＝6b 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．1－的相反数是________． 12．不等式x>－3的解集是________． 13. 因式分解：mn2－2mn＋m＝________． 14. 若关于x的方程3x＋k＝4的解是正数，则k的取值范围是________． 15. 如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为________． 16. 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新运算：a*b＝(a＋b>0)．如：3*2＝＝，那么6*(5*4)＝________． 17. 已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－π]＝－4.若3x－6[x]＝10，则x＝________． 18. 如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：23＝8，所以(2，8)＝3.若记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，则a、b、c之间的关系为________． 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 计算： (1) －2－2－(2－π)0＋(－1)2 024； (2) (m4 )2＋m5÷m3＋(－m)4·m4. 20．(8分) 解方程： (1)4x2＝25； (2)(2x－1)3＝－4. 21．(8分) 解不等式(组)： (1)5－x－12≤2(4x－3); (2) 22．(8分) 已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3. (1)求(m－2)(n－2)的值； (2)求m2＋n2的值． 23．(10分) 已知4a＋1的平方根是±3，b－1的算术平方根是2. (1)求a与b的值； (2)求2a＋b－1的立方根． 24．(10分) 如图，现有一块长为(4a＋b)m，宽为(a＋2b)m的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a m的正方形． (1)求绿化的面积S(用含a，b的代数式表示，并化简)； (2)若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/m2，则完成绿化共需要多少元？ 25．(14分) 一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表： 甲种货车 乙种货车 合计运货 第一次 2辆 4辆 18 t 第二次 5辆 6辆 35 t (1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物； (2)现有一批重34 t的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元