甘肃省平凉市崆峒区第十中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

平凉十中2022－2023学年度第二学期期中质量检测试卷 七年级数学 一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分，每题只有一个选项符合题目要求．） 1. 如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（   ） A 3排5号 B. 5排3号 C. 4排3号 D. 3排4号 2. 如图，下列说法正确的是（　　） A. 如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2 B. 如果∠2＝∠3，那么l1∥l2 C. 如果∠1＝∠2，那么l1∥l2 D. 如果∠1＝∠3，那么l1∥l2 3. 计算结果是 (　　) A ±3 B. 3 C. ±3 D. 3 4. 已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列实数中是无理数的是（　　　） A. 0.38 B. C. D. 6. 如图，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是（　　） A. 140° B. 40° C. 100° D. 60° 7. 如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线表示一条河）中的水引到农田处，设计了四条路线，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（　　） A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 9. 已知点M(3，－2)，它与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（ ） A. (7，－2)或(－1，－2) B. (3，2)或(3，－6) C. (7，2)或(－1，－6) D. (4，－2)或(－4，－2) 10. 有以下说法： ①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等； ②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行； ③△ABC平移过程中，周长保持不变； ④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离． 正确的是（　 ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为_____． 12. 已知、为两个连续的整数，且，则_____ 13. 在直角坐标系中，过点且平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为______． 14. 命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________． 15. 若与是同一个数的平方根，则为_____． 16. 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A=__________． 17. 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________． 三、解答题（本大题共5小题，共38分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 求下列各式中的x的值： （1） （2） 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． 在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标； 若将线段平移后得到线段，且，求的值． 22. 如图，，平分，与相交于F，．求证：． 23. 阅读下面的推理过程，在括号里或横线上填写结论或理由如图，，平分，平分，求证：． 完成下面的证明： 证明：∵（已知）， ∴．（ ） 又∵（已知）， ∴．（ ） ∵（已知）， ∴ ．（ ） ∵EG平分（已知），FG平分（已知）， ∴ ． ．（ ∴（ ＋ ），即， ∴（ ），即 四、解答题（本大题共5小题，共50分） 24. 已知实数a，b满足，求的值． 25. 直线AB,CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD＝1:4，求∠EOB的度数． 26. 如图所示，△ABO中，A、B两点的坐标分别为(2，4)，(7，2)，点C、G、E、F分别为过A、B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点，求△AOB的面积． 27. 如图① ② 所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图① ② 那样放置． （1）若∠BOC=60°