浙江省宁波市鄞州区第七中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

宁波七中教育集团2022学年第二学期初二数学期中质量评估试题卷 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 2. 正八边形的每一个外角的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数均为环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 用一条长50cm的绳子围成一个面积为的矩形，设矩形的一边长为，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 矩形一定具有的性质是（ ） A. 邻边相等 B. 对角线垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分每一组对角 6. 对于反比例函数图象的叙述正确的是（ ） A. 关于原点成中心对称 B. 关于x轴对称 C. y随x的增大而减大 D. y随x的增大而减小 7. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时第一步应先假设（ ） A. 直角三角形中，每一个锐角都大于 B. 在直角三角形中，至多有一个锐角大于 C. 在直角三角形中，每一个锐角都不大于 D. 在直角三角形中，至多有一个锐角不大于 8. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，其中点的横坐标为3，当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，已知四边形中，，，，点E，F分别是边，的中点，连接，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，已知四边形中，，，四边形的面积是8，有如下结论：①，②，③，④，其中一定不正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 若一组数据，2，2，x，3，6，6的众数是6，则这组数据的平均数是______． 13. 关于x的一元二次方程有一个解是0，则m＝______． 14. 已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2． 15. 已知点P是直线上的一个动点，若点P到x轴的距离是其到y轴的距离的3倍，则点P的坐标是______． 16. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，，，则的长度为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为2，则______． 18. 如图，在平行四边形A中，E，F分别是边的中点，，，，则的长度为______． 三、解答题（19、20、21每题6分，22题8分，23、24每题10分，共46分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B，C在格点上，每一个小正方形的边长为1． （1）在图1中作关于点C中心对称的三角形； （2）在图2中以为边作一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积是4倍． 22. 如图，在平行四边形中，分别是和的角平分线． （1）求证：； （2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由． 23. 某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定价50元时，每天可售出100个，临近五一，商家决定开启大促，经市场调研发现，销售单价每下降2元，每天销量增加20个，设每个商品降价x元． （1）求每天销量y（个）关于x（元）的函数关系式； （2）求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利1760元； （3）请说明：商家每天的获利是否能达到3000元？ 24. 如图，已知矩形，点是边上一点，点是延长线上一点，且，． （1）求证：四边形是正方形； （2）如图，在（1）的条件下，若，点是边上一点，连结交于点，有，求． 第Ⅲ卷（附加题，共10分） 25. 如图，点A坐标为，点C的坐标为，点B在反比例函数的图象上，点D是线段与的交点，，的面积和的面积相等，则k的值为______． 26. 如图，正方形的边长为6，点E是边上一动点，点F在边上，，则的最小值为______． 宁波七中教育集团2022学年第二学期初二数学期中质量评估试题卷 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】