浙江省杭州市上城区建兰中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题

2021学年九年级学力调研问卷（二） 数学试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在算式□的□内填上运算符号，使计算结果最大．这个符号是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 在RtABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=（ ） A. B. C. D. 4. 若线段AM，AN分别是边上高线和中线，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知5个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数是（ ） A. a， B. a， C. D. 6. 已知，P是上一点，.以r为半径作，若，则与直线OB的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 7. 如图，点P是△ABC的重心，过点P作DEAC交BC，AB于D，E，EFBC交AC于点F，若AC=8，BC=11，则四边形CDEF的周长为（　　） A 9 B. 18 C. 19 D. 20 8. 如图所示，满足函数和的大致图像是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 9. 如图，从一块半径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为60°的扇形，如果剪出来的扇形围成一个圆锥，那么围成的圆锥的半径是（　　） A. B. C. D. 10. 已知点是二次函数的图像上的一个点.点也在该函数图像上的一点，若m是关于x的方程的根，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 将一元二次方程变形为的形式为______ 13. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发光的概率为__． 14. 某班有学生45人，会下象棋人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，那么只会下围棋的人数为________人． 15. 如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，若AC=6，CD=2，则⊙O的半径_____． 16. 中，若，，，将沿某直线翻折，使得点与的中点F重合，若折痕与直线交于点，，则的值为______ 三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 以下是圆圆解分式方程的解答过程： 解：方程两边都乘以x，得x﹣1＋2＝3 移项，合并同类项，得x＝2 经检验，x＝2是原方程的解 圆圆解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 18. 某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）．已知A组的频数比D组小54． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布直方图中的______， ______； （2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为______； （3）补全频数分布直方图； （4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 19. 在①；②；③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答 问题：如图，在中，点D是的中点，点E、F分别是线段及其延长线上的点，且，若 ，（填序号）证明四边形是菱形 20. 如图，已知反比例函数的图象与正比例函数y＝nx的图象相交于点A（2，﹣2）和点B． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式； （2）将直线AB向下平移3个单位长度，与反比例函数的图象相交于点C和点D． ①求点C的坐标； ②点P是x轴上一点，当线段PC与线段PA之差达到最大时，求点P的坐标． 21. 中，，，点E为边上一点，点D为延长线上一点，，连结，并延长交于F （1）求证：； （2）求证：； （3）若F恰好是中点，求的长 22. 在平面直角坐标系中，二次函数与（m是常数，） （1）写一个m值，使得两个函数与x轴均有交点 （2）直接写出这两个函数图象的交点坐标 （3）设函数和的最小值分别为a和b，若，求m的值 23. 如图，在正方形中，点F为边上的动点（点F与点B、D不重合），过点A、B、F作圆，交于点E （1）求证：； （2）延长，交于点G，连接 ①若，，求的长； ②若，求的度数‍ 2021学年九年级学力调研问卷（二） 数学试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】