广西柳州市鹿寨县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

鹿寨县2023春秋季学期初中期中练习试题 八年级数学参考答案 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C C B B A D A A C 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 13． 5 ； 14. < ； 15. 5 ； 16. 2 ； 17. 24m ； 18. 三、解答题：（本大题共8小题，满分72分） 19. 解：原式=2-3× ……………………………………………3分 =2- ………………………………………………5分 = …………………………6分 20. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=600 ∴∠A=∠C=600 ∠B=∠D DC∥AB ………………3分 ∴ ∠B+∠C=1800 ………………………………………4分 ∴∠B=600 ………………5分 ∴∠D=600 ………………6分 21. (1)证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB,AD∥CB ………………………2分 ∴ ∠EAD=∠FCB ………………………3分 AD=CB 在△AED与△CFB中， ∠EAD=∠FCB ………………………………5分 AE=CF ∴△AED≌△CFB（SAS）………………………………6分 (2)证明：由（1）得 △AED≌△CFB ∴DE=FB ………………………………8分 又∵DEFB ………………………………9分 ∴四边形BEDF是平行四边形 ………………………………10分 22. 解： (1) △ABC中，∠C=900 根据勾股定理得， AB2=AC2+BC2=32+42=25 ………………………………3分 ∴AB=5 ………………………………4分 （2）△ABD是直角三角形 ………………………………5分 理由： ∵ AB2+AC2=52+122=169 BD2=132=169 ………………………………8分 ∴ AB2+AC2= BD2 ………………………………9分 ∴△ABD是直角三角形 ………………………………10分 23. ∵ 四边形ABCD是矩形，AC=4 ∴ BD=AC=4, OA=OC, OD=OB ………………………………2分 ∴ OC= AC=2 , OD= BD=2 ………………………………3分 ∴OC=OD ………………………………4分 ∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形DECO是平行四边形 ………………………………6分 又∵OC=OD ∴四边形DECO是菱形 ………………………………8分 ∴OC=OD=DE=EC=2 ………………………………9分 ∴四边形DECO的周长=4×2=8 ………………………………10分 24. 证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD, OB=OC, ∠EBO=∠FCO ………………………………3分 ∴∠BOC=90°………………………………4分 ∵BE=CF ∴△BED≌△COF(SAS) ………………………………5分 ∴∠BOE=∠COF ………………………………6分 ∵AC⊥BD ∴∠BOC=∠COF+∠FOB=90°………………………………7分 ∴∠BOE+∠FOB=90°………………………………8分 ∴∠EOF=90° ………………………………9分 ∴OE⊥OF ………………………………10分 25. 解： 将圆柱的侧面展开如图所示，连接AC ∵圆柱的周长为10cm ∴AD=5cm ………………………………2分 ∴CD=AB=4cm ………………………………3分 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，根据勾股定理得： AC²=AD²+DC² ………………………………6分 AC²=5²+4²=41