2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟理科数学乙卷(老高考)

2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟 理科数学•乙卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试卷和答题一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2．已知复数满足，且的共轭复数为，则( ) A. B. C. D. 3．直线：，：，则“”是“”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知向量，，且，则( ) A. B. C. D. 5．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为( ) A. B. C. D. 6．已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足，则的最大值为 A. B. C. D. 7．已知函数，现将的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为( ) A. B. C. D. 8．如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，为的中点，则直线与所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D. 9．在中，，角平分线交于，且，当的面积取得最小值时，( ) A. B. C. D. 10．已知圆及直线，设直线与圆相交所得的最长弦长为，最短弦为，则四边形的面积为( ) A. B. C. D. 11．对于函数与，若存在，使，则称，是函数与图象的一对“隐对称点”.若函数，，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 12．若，，，则的大小关系是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量，，且，则的值为 ． 14．若的展开式中共有7项，则常数项的值为________（用数字作答）． 15．已知双曲线：，、分别为的左右焦点，过的直线交的左、右支分别于、两点，且，则 ． 16．在三棱锥中，，，平面，且在中，有，则该三棱锥外接球的表面积为________. 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分 17．(12分) 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有的其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的位车主的性别与购车种类情况，得到数据如下： 购置新能源汽车 购置传统燃油汽车 合计 男性 女性 合计 （Ⅰ）根据表中数据，判断是否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关； （Ⅱ）用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽