2023年内蒙古包头市青山区北方重工业集团有限公司第二中学中考一模数学试题

内蒙古包头市青山区北重二中2023年数学一模模拟题一 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项． 1. 计算的结果是 (　　) A. ±3 B. 3 C. ±3 D. 3 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若的值与互为相反数，则x的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4. 为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学举办了“聚沙成塔让爱心助力梦想”校园爱心义卖活动，下面是随机抽取的20名学生义卖获得现金钱数的统计： 获得义卖现金/元 5 8 10 12 15 人数/人 6 4 3 5 2 请根据学生获得现金数，判断下列说法正确的是（ ） A. 样本为20名学生 B. 众数是15元 C. 中位数是8元 D. 平均数是元 5. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=【 】 A 20° B. 40° C. 50° D. 80° 6. 如图，在△ABC中， AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（ ） A. B. C. D. 8. 某校举办了“学习二十大精神，争做五育标兵”系列活动，其中一项数学活动是计算接力赛，规则是：每一个人只能看到前一个人给的式子，然后只计算一步，再把结果传给下一个人，最后完成计算，某组同学计算过程如下，出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 乙和丁 C. 丙和丁 D. 甲和丙 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为0 C. 两个位似图形一定是相似图形 D. 已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为 10. 如图，点A、B、C是上的点，连接，且，过点O作交于点D，连接，已知的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　） A B. C. D. 12. 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是（　　） A. CP平分∠BCD B. 四边形ABED为平行四边形 C. CQ将直角梯形分为面积相等两部分 D. △ABF为等腰三角形 二、填空题：本大题共有7个小题，每小题3分，共21分． 13. 函数中自变量x的取值范围是______． 14. 一个口袋中装有除颜色外其他均相同的3个白球，1个红球，从中任意摸出两球，两球同色的概率是______． 15. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______． 16. 将一副直角三角板按如图所示位置摆放，点在边上，两条斜边为、，且，则______． 17. 已知关于x的方程有两个实数根，且，则______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边，分别在轴和轴上，，点在边上，且，将沿直线折叠后得到．若反比例函数的图象经过点，则的值为______． 19. 四边形是菱形，，是中点，是对角线上一点，且，则的值是______． 三、解答题：本大题共有6个小题，共63分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置上． 20. 2022年10月，新冠疫情在多地出现反复，为防止疫情向校园蔓延，某市各级各类学校开展线上教学，某中学对全校学生上网课使用的设备进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次抽取调查的学生共有______人，扇形统计图中表示平板的扇形圆心角度数为______． （2）估计该校2000名初中学生中用电视投屏的人数约有多少人； （3）为更好地开展教学，此中学某班班主任老师随机选取本班5名同学，有3名女同学和2名男同学，现从中任意抽取2人进行了访谈，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女同学和一名男同学的概率． 21. 如图，幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾角由降为，已知原滑滑梯的长为，点在同一水平地面上． （1）改善后滑滑梯会加长多少？（精确到） （