第一章 第1节　集合-（课时作业）【导学教程】2024新教材新高考数学新编大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书P259] A组　保分练 1．(2022·北京卷)已知全集U＝{x|－3＜x＜3}，集合A＝{x|－2＜x≤1}，则∁UA＝(　　) A．(－2，1]　　　　　　 B．(－3，－2)∪[1，3) C．[－2，1) D．(－3，－2]∪(1，3) 解析　易得∁UA＝(－3，－2]∪(1，3). 答案　D 2．已知集合A＝{x|－1≤x≤3，x∈N*}，则集合A的真子集的个数为(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 解析　解法一　A＝{x|－1≤x≤3，x∈N*}＝{1，2，3}，其真子集有：∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共7个． 解法二　因为集合A中有3个元素，所以其真子集的个数为23－1＝7(个). 答案　A 3．(2022·全国乙卷)集合M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|－1＜x＜6}，则M∩N＝(　　) A．{2，4} B．{2，4，6} C．{2，4，6，8} D．{2，4，6，8，10} 解析　由题意知M∩N＝{2，4}，故选A. 答案　A 4．(2022·烟台三模)若集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x2－2x＜3}，则(∁RA)∩B＝(　　) A．{x|2≤x＜3} B．{x|－1＜x＜2} C．{x|2＜x＜3} D．{x|－1＜x≤2} 解析　由x2－2x＜3，即(x－3)(x＋1)＜0，解得－1＜x＜3， 所以B＝{x|x2－2x＜3}＝{x|－1＜x＜3}， 又A＝{x|x≥2}，所以∁RA＝{x|x＜2}， 所以(∁RA)∩B＝{x|－1＜x＜2}，故选B. 答案　B 5．(2022·聊城三模)设集合M＝{x|1≤x＜3}，N＝{x|log2(x－1)＜1}，则(　　) A．NM B．MN C．M∩N＝M D．M∪N＝N 解析　log2(x－1)＜1＝log22，所以0＜x－1＜2，所以1＜x＜3， 所以N＝{x|log2(x－1)＜1}＝{x|1＜x＜3}，所以NM. 答案　A 6．(2022·合肥模拟)设全集U＝R，集合A＝{x|x(x－2)＜0}，B＝{x|x＜a}，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是(　　) A．[0，＋∞) B．(0，＋∞) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞) 解析　由题意，集合A＝{x|x(x－2)＜0}＝{x|0＜x＜2}，且B＝{x|x＜a}， 根据给定的韦恩图，可得A是B的真子集， 所以实数a的取值范围是[2，＋∞). 答案　C 7．已知集合A＝，A⊆C⊆{0，1，2，3，4}，则满足条件的集合C的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析　由＋＝1知－2≤x≤2.又x∈N，则集合A＝{0，1，2}．又A⊆C⊆{0，1，2，3，4}，则满足条件的集合C可以为{0，1，2}，{0，1，2，3}，{0，1，2，4}，{0，1，2，3，4}，共4个，故选C. 答案　C 8．(2022·张家口三模)已知A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|x＝6k＋m，k∈Z}，m＝0，1，2，3，4，5，若A∩B＝B，则m的取值集合为(　　) A．{1，2，3} B．{2，3，5} C．{1，3，5} D．{0，2，4} 解析　∵A∩B＝B，故B⊆A， ∵A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，表示奇数，B＝{x|x＝6k，k∈Z}∪{x|x＝6k＋1，k∈Z}∪{x|x＝6k＋2，k∈Z}∪{x|x＝6k＋3，k∈Z}∪{x|x＝6k＋4，k∈Z}∪{x|x＝6k＋5，k∈Z}， 其中奇数集为{x|x＝6k＋1，k∈Z}∪{x|x＝6k＋3，k∈Z}∪{x|x＝6k＋5，k∈Z}， ∴m的取值集合为{1，3，5}． 答案　C 9．已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝2x，x＞1}，B＝{x|－2＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．[－2，2] B．(－2，2) C．(－2，2] D．[－2，2) 解析　因为A＝{y|y＝2x，x＞1}，所以A＝(2，＋∞)，又B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，所以图中阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)＝(－2，2]. 答案　C 10．(2022·上饶二模)已知R为实数集，集合A＝{x|x2－3x－4≤0}，B＝{x|y＝ln (x－1)}，则A∪∁RB＝(　　) A．{x|1＜x≤4} B．{x|－1≤x≤1} C．{x|x≥－1} D．{x|x≤4} 解析　由x2－3x－4≤0，即(x－4)(x＋1)≤0，解得－1≤x≤4，即A＝{x|x2－3x－4≤0}＝{x|－1≤x≤4}，又B＝{x|y＝ln (x－1)}＝{x|x＞1}，所以∁RB