湖南省长沙市长郡中学2023届高三数学小题训练测试1-3

长郡中学2023届小题训练测试1 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 3. 已知为两个不同的平面，为两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知甲盒中有2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有4个白球，3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球， 记事件A=“甲盒中取出的球与乙盒中取出的球颜色不同”，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 过原点的动直线与圆交于不同的两点.记线段的中点为， 则当直线绕原点转动时，动点的轨迹长度为（ ） A. B. C. D. 7. 非零实数满足成等差数列，则的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 8. 已知椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的 任意一点，为的内心，记直线的斜率分别为，若， 则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数满足，则（ ） A. 的虚部为-1 B. C. D. 10. 正方体的棱长为1，点满足， 则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则三棱锥的体积为定值 C. 若点总满足，则动点的轨迹是一条直线 D. 若点到点的距离为，则动点的轨迹是一个面积为的圆 11. 已知函数的图象在上恰有两条对称轴， 则下列结论不正确的有（ ） A. 在上只有一个零点 B. 在上可能有4个零点 C. 在上单调递增 D. 在上恰有2个极大值点 12. 数列前项和为，若，且，则以下结论正确的有（ ） A. B. 数列为递增数列 C. 数列为等差数列 D. 的最大值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则与夹角为__________. 14. 已知，则__________. 15. 已知定义在上的奇函数满足，若， 则曲线在处的切线方程为__________. 16. 浑仪（如图）是中国古代用于测量天体球面坐标的观测仪器，它是由一重重的同心 圆环构成，整体看起来就像一个圆球.学校天文兴趣小组的学生根据浑仪运行原理制作 一个简单模型：同心的小球半径为1，大球半径为R.现要在大球内放入一个由六根等长 的铁丝（不计粗细）组成的四面体框架，同时使得小球可以在框架内自由转动， 则R的最小值为__________. 长郡中学2023届小题训练测试1答题卡 班级： 姓名： 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 选择题 9 10 11 12 填空题 13. 14. 15. 16. 长郡中学2023届小题训练测试2 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1. 已知P，Q为R的两个非空真子集，若，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成成等差数列的概率为 A. B. C. D. 4. 已知复数z的实部和虚部均为整数，则满足的复数z的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 1471年米勒提出了一个问题：在地球表面什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长 即可见角最大后人称其为“米勒问题”.我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为 直线l上两点A，，则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线l垂直于平面， l上的两点A，B位于平面同侧，求平面上一点C，使得最大.建立图2所