北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年一零九中学高二下学期期中数学考试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.已知数列{a，}满足a，=22a=2N，则a=（ ^ξB.号D.÷ 2.若数列(a}的前4项分别是号号，则该数列的一个通项公式为（ 3.已知数列的前n项和5.=n^’-n，则a2+a_x+a_，等于 A.22B.30°C.36°―，D.42 4．在(2+x)^展开式中，x^1的系数为（ A．-24-B．24C.-16D.I6 5.已知数列{a，}的通项公式为a，=2\sqrt{R}，则ag=（） A.4B.6C.s D.9 6.已知函数f(x)-sm-2x，则r(的值为（﹒ -平B.÷C.÷ 7．A、B、C、D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的持法种数是（） A.24种B．12种C.48种D.23种 8．某单位安排甲、乙、丙、丁四人去A、B、C三个劳动教育基地进行社会实践，每个人去一个基 地，每个基地至少安排一个人，则乙被安排到Δ基地的排法总数为（） A.6ⅳB．12C.18D．36 9．如图是函数y=f(x)的导函数y=f”(x)的图象，则下列判断正确的是 第1页共4页 y-fx 4/ 入在区间(-2)上，f(x）是增函数 B.当x=2时，（✉）取到极小值 C.在区间0,3)上，(x)是减函数 D.在区甸(4，习上，f八x)是增函数 10.垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃吸处理量和处理设备的使用，降低处 理成本，减少土地资源的清耗，具有社会、经济和生态等多方南的效益.。为配合垃段分类在学校的全 面展开。某学校举办了一次垃圾分类知识比春活动.高高二、高三年级分别有2名、3名、3名 同学获一等奖，着将上述获一等奖的8名同学棒成一推合影，要求网年级同学持在一起。则不同的排 法共有 A.432种 B.420种 C.I76种 D.2种 二、填空题 11.在等比数列(a}中，4>0，且a4=64,则马= 12己知{a是单调递增的等比数列.arta-24,aar128,则公比g的值是 .（-可的展开式中的常数项为 4.已知某质点的位移：（单位：米)与时间1（单位：秒）的运动方程为：=11-万m*引 则该质点在！=】秒时的瞬时速度为 米秒 15.某集团第一年年初给下属企业甲制造厂投入生产负金4000万元，到年底资金增长了40%，以后 每年资金年增长常与第一年相同果团要求甲制选厂从投入生产质金开始，每年年度上嫩资金80万元， 并将剩余资金全部投入下一年生产设第m年年底甲制造厂上嫩资金后的剩除资金为4，万元，若 4,≥16000，则正整数k的最小值为、· .(取lg7=0.845,85=0.69) 第2页共4页 三、解答胞 16.已知等比数列(a,}满足a=1,a=8,S,为数列{a,}的前n项和。 (1)求数列{a,}的通项公式： (2)若S=63、求n的值 17.在15件产品中，有3件不合格品，从中任取5件.问： (1)恰有2件不合格品的取法有多少种？ (2)“没有不合格品的取法有多少种？ (3至少有1件不合格品“的取法有多少种？ 18.已知数列{a,}是公差不为客的等差数列，马=1且马，马，a,成等比数列. (1)求数列{a}的通项公式： (2)设数列{伍，}的舶n项和为S,在0S=z-l,ne:②S.=2边，-l,neN:回S=2S+l,neN: 这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题问题：若么小，且 求数列{a。+bn}的前n项和T, (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分) 19.己知函数)=+加+2在x2处取得极值-4. (I)求a,b的信： (2)求曲线y=八x)作点(L》处的切线方程： 3)求函数)作-3引上的最值」 0.设函数/间=h(+小- (1)讨论∫（x)的单调性： (2)若八x20恒成立，求a的值. 21.已知函数f(x)=a山x+(a为实常数). (1)若a=-2,求证：八)在L,+o)上是增函数： (2)当a=-4时，求函数f()在[L习上的最大值与最小值及相应的x值： (3)若存在x∈l,e,使得f(x)s(a+2r成立，求实数a的取值范围.