北京市东城区第一六六中学2022～2023学年下学期八年级期中数学试卷

北京市第一六六中学2022-2023学年度第二学期期中诊断试题 初二年级数学学科（时长：100分钟） 一、选择题（每小题2分，本题共20分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（) A.x3+2x=0 B.x(x-3)=0 C.克-x=1 D.y-x2=4 2.下列函数中，y是x的一次函数的是（) A.y=1 B.y= C.y=3x-1 D.y=x2 3.若代数式√3-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.X<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3 4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边 形是平行四边形的是() A.AC⊥BD,∠A=∠C B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AD∥BC D.AB∥DC,AB=DC 5.一元二次方程x2一4x=-4的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于 点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH, 若0A=6,S菱形ABcD=48，则OH的长为 () A.4B.8 C.√13 D.6 7.若关于x的一元二次方程(m+2)x2+4x+(m2-4)=0有一个根为0， 则实数m的值为() A.-2或2 B.-1或0 C.2 D.-2 初二年级 数学学科（试题） 第1页 共6页 北京市第一六六中学 g某校在操场东边开发出一块长、宽分别为18m、 11m的矩形菜园（如图)，作为劳动教育系列课程的 实验基地之一.为了便于管理，现要在中间开辟一横 两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积 为96m2.设小道的宽为xm,根据题意可列方程为 ) A.(18-2x)(11-x)=96 B.2x2=96 C.(18-x)(11-2x)=96 D.(18-2x)(11-2x)=96y 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶 点D在y轴上，且A(-3,0),B(2,b),则正方形ABCD的 面积是() A.13 B.20 C.25 D.34 10.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们 s(千米) 走过的路程s(千干米)与所用的时间t(分)之间 3.2 2.8 的函数关系如图所示.根据图中信息，下列 2.4 2 说法正确的是() 1.6 1.2 A.前10分钟，甲比乙的速度快 0.8 B.甲的平均速度为0.06千米/分钟 0.4 C.经过30分钟，甲比乙走过的路程少 10 2030407(分) D.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 二.填空题（每小题2分，本题共12分） 11.写出一个经过点(-1,1)的一次函数表达式 12.设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x-4=0的两 根，则x1十2十x1x2=」 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E,F分别 为AB,AC,BC的中点，若EF=4,则CD的长为 初二年级 数学学科（试题） 第2页 共6页 北京市第一六六中学 14.如图，在长方形ABCD中，E为CD上一点，将 ^AnF沿At翻折，点D恰好落在BC边上的点F处， 若AB=8，AD=10，则DE的长为 15，若一次函数y=(m-1)x+3m-2的图象不经过第三象限，则实数m的 取值范围为_________． 16.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线 AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段AP 的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则口ABCD的面积为 _______ D o°6°i2°°这 图1图2 三。解答题（本题共68分） 17．(8分)计算： (1)(\sqrt{Ⅶ}+3)(\sqrt{10}-3)-2(2)（lz-3)^∘-\sqrt{5}+|-2|+(-)^2 18.(8分)解方程：(1)x^2-x=0(2)x^2+4x=12 19.(5分)已知一次函数y=kx+b．当x=-4时，y=0；当x=4时， y=4. (1)求这个一次函数的表达式； (2)求这个一次函数的图像与两条坐标轴围成的三角形的面积。 初二年级“数学学科(试题)。第3页共6页北京市第一六六中学 20.(5分)已知关于x的方程x2一2x+m2+m一2=0有两个不相等的实 数根. (1)求m的取值范围： (2)当m为正整数时，求方程的根. 21.(5分)如图，BD是△ABC的角平分线，点E,F分别在BC,AB上，且 DE∥AB,BE=AF. 求证：四边形ADEF是平行四边形 22.(5分)尺规作图：如图，已知线段a,b. 求作：菱形ABCD,使其一条对角线的长等于线段a的长，边长等于线段b的 长 作法：①作直线m,在m上藏取线段AC=a; ②作线段AC的垂直平分线EF,