湖南省长沙市浏阳市2022--2023学年七年级期中质量监测数学试卷

2023年浏阳市七年级期中质量监测数学试卷 七年级数学期中质量监测试卷 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，得到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数：，，，，0．19199中，无理数个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，下列条件中能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，在，之间放置一块直角三角板，使三角板的锐角顶点A，B分别在直线，上．若，则等于（ ） A. 115° B. 65° C. 26° D. 25° 7. 如图，沿直线向右平移，得到，若，则A、E两点的距离为（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 下列图形中线段的长度表示点到直线的距离的是（ ） A. B. C D. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 算术平方根等于本身的数有0和1 C. 的立方根是 D. 一定没有平方根 10. 如图1，将两块边长均为的正方形纸板沿对角线前开，拼成如图2所示的一个大正方形，则大正方形边长的值在哪两个相邻的整数之间？（ ） A 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 二、填空题（本大题共6个小題，每小题3分，共18分） 11. 在实数0，，，中，最小是_______． 12. ______． 13. 如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是，则体育馆的位置是______． 14. 如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____． 15. 已知，，点在轴上，且面积是4，则点的坐标是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每次移动个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 如图，的顶点坐标分別为，，．将平移得到，且点的对应点是，点、的对应点分别是，．请在图中画出，并直接写出点、的坐标． 19. 如图，直线，相交于点，于点，，求的度数． 20. 已知的立方根是，的两个平方根分别为和． （1）求，的值； （2）求的值． 21. 如图，，平分，． （1）与平行吗？请说明理由． 解：．理由如下： ∵（邻补角的定义）， （已知）， ∴______（同角的补角相等）． ∴． （2）与的位置关系如何？为什么？ ∵平（已知）， ∴（ ）． 又∵（已知），即， ∴______（_________） ∴____________（_________） 22 已知：如图，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点，且直线轴，求线段的长． （3）若点在第四象限，且它到轴的距离比到轴的距离大4，求点的坐标． 24. 给出定义如下：若点满足，（，），则称这个点为“show点”．如：，故点是“show点”． （1）点，点，点中，是“show点”的是______； （2）若点是“show点”，求的值； （3）是否存在点，使点是“show点”，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且、满足，现同时将点，分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到点，的对应点、，连接，，． （1）直接写出点、的坐标； （2）如图2，点是线段上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与，重合），的值是否发生变化？请说明理由； （3）若点的坐标为，其中，且，试求出点的坐标． 2023年浏阳市七年级期中质量监测数学试卷 七年级数学期中质量监测试卷 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本