第四章 三角形 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第四章《三角形》检测题 一单选题（共18分，每题3分.只有一个选项正确） 1.用若干根火柴棒首尾相连摆三角形，如图所示两边数据4根和6根，则第三边的火柴棒根数可能是（　　） A.2 B.6 C.10 D.11 2.下列对全等的判断，正确的是(　 ) A 有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 两个正方形全等　　 C 有一个角相等的两个等腰三角形全等　 D 三条边对应相等的两个三角形全等 3.若∠A=∠B=∠C,则此三角形是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形 4.如图，等腰ABC中，AB=AC,中线BD将三角形的周长分成30和20两部分，则底边BC的长等于（） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 5.工人师傅用卡钳测量圆柱体外径，如图所示，其中OA=OB=OC=OD,如果圆柱体刚好通过A,C两点，那么测量BD的长就是圆柱体外径大小.△OAC和△ODB全等的依据是（） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6.如图，在同一平面内，将两个正方形和一个等腰放在一条直线上，直角顶点B在直线上，点D、E恰好是正方形的顶点.若这两个正方形的边长分别为3和5，则这两个正方形的距离AC等于（ ） A. 4 B. 6 C.8 D.10 二多项选择题（共6分，每题3分.至少2个选项正确，全选对得3分；选不全得2分；错选得0分） 7.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（     ） A．∠BAD＝∠EAC B．∠EAC＝∠EDC C．AE＝AC D．∠ABC＝∠EDC 8.如图，△ABC和△DCB中，已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,添加一个条件可以是（） A. AB=DC B.OB=OC C.AC=DB D.∠A=∠D 三填空（共18分.每题3分.） 9.如图，红外线激光水平仪支架成三角形形状，这是利用三角形的 性 10.一个等腰三角形的两边分别是4和9 ，则它的周长等于 . 11.如图，是的角平分线，∥,点E在AC上，若则∠B度数等于 . 12.在钝角△ABC中，∠A=30°，∠ABC=126°，CD是∠ACB的平分线，CE是△ABC的高线，则∠DCE= . 13.如图，在△ABC中，AD是高线，AE是中线，BC=6,AD=4,AE=5,则△ABE的AE边上的高等于 . 14.直角三角形的两个锐角平分线的夹角的度数等于 . 四解答题 15.作图题（4分） 已知：线段m,∠α 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC=m 16.（6分）小明准备用一段长20米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡.已知第一条边长为m米，由于受条件限制,第二条边长只能是第一条边长的3倍多1米。 （1）请用m表示第三条边长的代数式为 ； （2）第一条边长可以为3米吗？为什么？ 17.（6分）如图AD是△ABC中线，CE⊥AD于点E,BF⊥AD交AD延长线于点F. 求证:△BFD≌△CED 18.（8分）如图，已知AB⊥DC于点B，点E在AB上,且BC=BE,BA=BD, DE的延长线交AC于点F， 求证(1)△ABC≌△DBE (2) DF⊥AC 19.（8分）在四边形ABCD中，AB∥CD，DC=DB,∠A+∠BEC=180°，求证：△ABD≌△EDC 20.（8分）如图，AB=AC,点E、F分别在AB、AC上，BF与CE交于点D,且BD=CD， 求证：（1）∠B=∠C （2）△EBF≌△FCD 21.（8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA.点E在AC上，求证：BE=DE 22.（10分）按要求编一道数学题. 如图，已知△ADE和△CBF，点A，F，E，C在同一直线上，有下列4个论断： ①AD=CB;②AF=CE;③∠B=∠D;④AD∥BC. 请用其中的3个作为条件，余下的一个作为结论，填在下面对应的横线上（填等式或等式的序号），然后写出解答过程. 已知：△AFD和△BEC，点A，F，E，C在同一直线上， ， ， . 求证： . 证明： 23.（10分）如图，同一平面内，点B在射线AM上，点C在射线AN上，且AB=AC，射线AP在∠MAN的内部，点D、E在射线AP上. （1）如图①，∠MAN=90°，CE⊥AP