第七章 平面直角坐标系复习导学案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

七下平面直角坐标系复习导学案 一，基础知识 1. 已知点，过点向轴作垂线，垂足为，则点的坐标为____________ 知识点：平面直角坐标系内点的坐标是一组____________,分别代表点向横轴，纵轴做垂线段的____对应的数。 2, 已知，若是轴上一动点，则、两点的距离的最小值为_______ 知识点：平面直角坐标系内的点到横轴的距离是__________的绝对值，到纵轴的距离是_______的绝对值 3.直线轴，，若已知点，则点的坐标是______________ 知识点：平行于x轴的直线上的点_________坐标相等，平行于y轴的直线上的点_________坐标相等. 4.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为_______________ 知识点：平面直角坐标系内的点平移，坐标变化规律是____________________ 5. 如图,在长方形中，点A的坐标为，，点的坐标为平行于轴，长方形的面积是______________ 知识点：平面直角坐标系内两点之间的水平距离是______________ 两点之间的垂直距离是___________________ 二，知坐标求面积，知面积求坐标 1，如图,在平面直角坐标系中，A.(a，0) B.(b，0) C.(-1，2) ,且 (1)求a,b的值; (2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使三角形COM的面积等于三角形ABC的面积的一半，,求出点M的坐标; ②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使三角形COM的面积等于三角形ABC的面积的一半恒成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标. （3）是否存在点P（t-1，2t+1），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由； 2，如图在直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(3，c)三点，若a，b，c满足关系式： +(3a+2b－3c)2+=0. ⑴ 求a，b，c的值.(每空0.5分) ⑵ 求四边形AOBC的面积. ⑶ 若P(x，－x)是平面直角坐标系内一点，且使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍，求点P坐标。 3，如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B(m，3)，C(n，－5)，A(4，0)，,求AD·BC 三，动点 1.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(a，0)、(0，b)，其中a、b满足+=0，将点B向右平移24个单位得到点C. ⑴求A、B两点的坐标； ⑵点P、Q分别为线段BC、OA上两个动点，点P自点B向点C以1个单价/秒向右移动，同时点Q自A点以2个单位/秒向左移动. 设运动时间为t秒(点Q运动到点O时为止)，若BP=OQ，求t的值； ⑶在⑵的条件下，t为何值时，S四边形BPQO=72？ 2，如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，线段OC上所有点的横坐标x以及与之对应的纵坐标y都是二元一次方程x－4y=0的解，同时线段AC上的所有点的横坐标x以及与之对应的纵坐标y都是二元一次方程x+y=50的解，过点C作x轴的平行线，交y轴于点B. 点D是线段CB上的动点，由点C出发以每秒2个单位的速度向终点B平移，点E是线段OA上的动点，由点O出发以每秒2.5个单位的速度向终点A平移. ⑴求点A与点C的坐标(按要求完成填空即可)； ⑵若点D与点E同时出发,平移时间为t，当CD=AE时，求的值； ⑶是否存在一段时间，使得梯形DEOB的面积等于梯形DEAC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. 解:(1)∵点A在x轴上 ∴点A对应的纵坐标y=________ 又∵线段AC上的所有点的横坐标x以及与之对应的纵 坐标y都是二元一次方程x+y=50的解 ∴将y=0代入上式可解得x=_______ 即点A的坐标为__________ ∵点C既在线段OC上又在线段AC上 ∴点C的坐标(x，y)同时满足x+y=50与x－4y=0 ∴由可解得 即点C的坐标为__________ 4， 平面直角坐标系与拐点图 在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24. （1）线段BC的长为_____________，点A的坐标为_____________ ； （2）如图1，EA平分∠CAO，DA平分∠CAH，CF⊥AE点F，试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式，并说明理由； （3）若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出与之间满足的数量关系式，并说明理由. 图3 学科网（北京）股份有限公司 $