北京市第四十四中学2022～2023学年八年级下学期 期中数学试卷

北京市第四十四中学2022—2023学年度第二学期期中练习 初二数学试卷 ━、选择题（每题2分，共20分） 1.下列二次根式中，属于尿简二次根式的是（ _2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ A1，l，1--B2，3，4c1，2，36.5.法ü 3，若式子\sqrt{x}-i在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ Ax>1B.x≥1Cx≠1D，x≥0 。在伻行四边形ABCD中，如果∠4=6s，那么∠cC的度数是（ AnssB。6C.2sD。3s 5.直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为（） α号c.s D.13 6.，如图，在DABCD中，E平分∠BA，交CD边于E，A=3，E=2， 则AB的长为（）． A1B.2c.3-D.5 A∠ 7.如图所示，在DABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列 条件不能判定DABCD为矩形的是（） AAD=AB B.AC=BD C∠ABC=90D∠BAD=∠ADC c 。如图，在正方形ABCD中，点F为cD边上一点，即与ACD 交于点E。着∠CBF=20'，则∠DEF=() A.25∘B.40∘C.45”D，50∘F B-c 第1页l共6页 1 9.利川勾吸定用，可以出长为无理数的线段。如闺，在数轴 上找到点A,使OA=5,过点A作直战/垂直于OM,在I上取点 B,使82，以原点0为圆心，以0B长为半径作殖，到与数轴 的交点为C,那么点C表示的无理数是()， A.21 B.2网 C.7D.29 10.如图.在△ABC中，ACC=4,∠ACB=90°，D是AC边的中点， E是B边上一动点，连结EC,ED,则EC+ED的及小值是(）. A.20 B.oC.25D.5 二、填空（每题2分，共16分） 11.若√x+2+y-3到=0，则y=—一 12.如图，矩形ABCD的对角线ACn交于点0，AB=4cm, ∠A0D=120°，则BD的长为 cn. 13.己知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的网长是 cn. 14.如图，一个梯子B长25米，斜粽在竖直的地上，这时梯子 下端B与地角C距离为7米，梯子滑动后停在DE上的位置上， 如图，测得A妮的长4米，则梯子底端B向右滑动了米 C B D 15.在△ABC中，D、E分别为AB和AC中点，若C=12,则DE的长为_一 第2页/共6页 16.如图，平行四边形BCD的对角线AC和BD相交于点0，过点0的 直线分别交CD和AB于点E、F,且B=7,BC=4,∠DAB=60°， 那么图中阴影部分的面积为 17.如图，每个小正方形的边长为1，在△BC中，点A,B,C 均在格点上，点D为B的中点，则线段CD的长为一 18.如图，点A,B,E在同一条直线上，正方形ABCD,BEFC的边长分 别为3,4，H为线段DF的中点，则肝一■— 三、解答题（共64分，第19题10分，第20,22题7分，第21,23题，每题8分，第24题6 分，第25,26题，每题9分) 19.计算(1)12+8-55+2 (2)(W5+√2)(5-√2)+V(-3) (3)已知a=5+l,求代数式a2.2a+7的值. 20.在△ABC中，∠B=30°，∠BAC-105°，AB=8.求BC的长 21.已知：如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且☑=∠2.求证：AE-CF. 22.下面是小畅设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程. 已知，如图，在RL△BC中，∠ABC=90°，0为C的中点， 求作：四边形BCD,使得四边形ABCD为矩形， 作法：①作射线O,在线段O的延长线上取点D,使得D0=BO: ②连接AD,CD,则四边形AHCD为炬形 根据小畅设计的尺规作图过程， (1)尺规作图，补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明. 0 证明：：点0为AC的中点， A0-C0. 又.D0=B0. ,四边形BCD为平行四边形( )(填推理的依据)。 :∠ABC=90°，.☐ABCD为矩形（ )(填推理的依据). 23.如图矩形ABCD中，AB=8,BC4,将矩形沿对角线AC折叠，点D落在点D'处， 求△AFC的面积. 24,有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,我们把这种两组邻边分别相等 的四边形叫做筝形.请探究筝形的性质。 小南根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究， 下面是小南的探究过程： 第4页/共6页 4 (1)根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是圆口一 (2)由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：笨形的两组邻边分别相等，关于爷形的角的性 质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请你帮小南说明理由： 已知：如图，在茶形A