精品解析：广东省珠海市香洲区九州中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

广东省珠海市香洲区九州中学2022-2023八年级下册数学期中考试试卷 一．选择题（共10小题，共30分，每小题3分） 1. 下面是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，边长为1的正方形，在数轴上，点在原点，点对应的实数1，以为圆心，长为半径逆时针画弧交数轴于点，则点对应的实数是（　　） A. B. C. D. 5. 在中，，则（ ） A. 45° B. 55° C. 135° D. 140° 6. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若，，线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形外侧，作等边，则为（　　） A. 75° B. 55° C. 15° D. 25° 9. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值为（　　） A. 5 B. 4.8 C. 1.2 D. 2.4 二．填空题（共5小题，共15分，每小题3分） 11. 化简_________． 12. 已知是整数，则正整数的最小值是______. 13. 如图，在平行四边形中，平分交于E点，已知，，则长 _____． 14. 已知两条线段的长为6 cm和8 cm，当第三条线段的长为_____cm时，这三条线段就能组成一个直角三角形． 15. 如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE＝，则AC的长为_____． 三．解答题（共3小题，共24分，每小题8分） 16. 计算： （1）； （2）（）（）． 17. 已知， ，求下列各式的值： （1）， （2） 18. 如图，对角线、相交于点，、是上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形． 四．解答题（共3小题，共27分，每小题9分） 19. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为． （1）求证：； （2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D点的坐标． （3）在图中过E点画一条直线平分的面积 20. 已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F． （1）求证：四边形DEBF是菱形； （2）若AB＝8，AD＝4，求四边形BEDF的面积． 21. 观察下列等式： ①， ②， ③， 回答下列问题： （1）仿照上列等式，写出第n个等式 （2）利用你观察到的规律，化简：． （3）利用上面的结论，求下列式子的值．． 五．解答题（共2小题，共24分，每小题12分） 22. 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、． （1）求证：； （2）填空：当　秒时，四边形矩形． （3）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，并求出此时四边形的面积； 如果不能，说明理由． 23. 如图，已知正方形，，将绕点A顺时针旋转， （1）如图1它的两边分别交于点E、F，G是延长线上一点，且始终保持． ①求证：； ②当时：求m的值； （2）在②的m值的条件下，旋转到图2位置，它的两边分别与的延长线交于点E、F，探究之间存在数量关系，并写出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省珠海市香洲区九州中学2022-2023八年级下册数学期中考试试卷 一．选择题（共10小题，共30分，每小题3分） 1. 下面是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，即被开方数不含开得尽的数或式，不含分母，即可一一判定． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B. 被开方数含分母，故不是最简二次根式，不符合题意； C.，故不是最简二次根式，不符合题意；