精品解析：河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

学科网 组卷网 2022-2023学年普通高中高二下学期期中教学质量检测 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡 上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将 准考证号填涂在相应位置， 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选 择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚， 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， s=-+2t,t>1, 1.如果物体的运动函数为1 其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度 是() 4、2 米秒 B. 9 米秒 3 米秒 4 D. 4 三米秒 2红+上Xx+)的展开式中的系数为（) A.5 B.10 C.15 D.20 3.等差数列{an}的首项为1，公差不为0，若a2,a,a。成等比数列，则{am}前6项的和为() A.-24 B.-3 C.3 D.8 4.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a+b=() A0或-7 B.0 C.-7 D.1或-6 5.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A12种 B.10种 C.S种 D.&种 第1页/共4页 可学科网 6.数列{an}的前n项和S。=n2-4n+2(neN）,则a,+a,+…+ao等于() A15 B.35 C.66 D.100 7若函数x=e(si血x+a)在区问（受）上单调递蜡，则实数a取值蔻围是 A「V2,+o) B.[1,+0) C.(1,+o） D.（-V2,+∞ 8.定义在区间 上的函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列结论不正确的是() A函数f(x在区间(0,4)上单调递增 B.函数f八x在区间 上单调递减 C.函数f(x)在x=1处取得极大值 D.函数f(x)在x=0处取得极小值 9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的 偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其 和等于30的概率是 A 1 1 12 B. 14 D 10.设1-3x”=a,+a,x+a,x2+…+a,x2,则a+a+a2+…+ag的值为() A29 B49 C39 D.59 I1设F,E是双曲线C:x2_ 3 =1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP=2,则△PFF,的 面积为() 7 A B.3 5 D.2 2 12.设函数∫'(x)是奇函数fx)(x∈R)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，xf'(x)-f(x)<0,则使 得∫(x)>0成立的x的取值范围是 第2页/共4页 可学科网 组卷四 A.(-0,-1)U(0,1) B.(-1,0)u(1,+o) C.(-0,-10U(-1,0) D.(0,1)U(1,+0) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置. 13.在斜三棱柱4，B,C,-ABC中，BC的中点为M,AB,=a,AC=b,AA=c,则BM可用a,b,c表 示为 14.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为 15.已知曲线C:y=px0>0,p>0)在点M(生，2)处的切线与曲线C:y=e-1也相切，则 4e2 的值是 16.若函数x)=(1一x2x2+ax十b)的图像关于直线x=一2对称，则x)的最大值是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.规定A"=xx-1…x-m+1,其中x∈R,m为正整数，且A°=1，这是排列数A(n,m是 正整数，且m≤”)一种推广， (1)求As的值： (2)确定函数fx=A的单调区间. 18.(1)四件不同装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？ (2)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品， 问一共有多少种包装方法？ (3)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，每个盒子 至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？ (4)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，问一共有 多少种包装