江苏省盐城市响水县七套中学2022--2023学年上学期八年级数学五一假期作业

2023年春学期八年级数学假期作业 课题：9-11章练习 姓名： 班级： 必做题 1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是　 　 A． B． C． D． 2．在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是 　 　 A．对角线互相垂直 B．四条边相等 C．对角线互相平分 D．四个角是直角 3．下列事件：①三条线段能组成一个三角形；②太阳从东方升起；③是实数，；④购买一张大乐透彩票，中大奖500万．其中必然事件是 　 　 A．① B．② C．③ D．④ 4．若是四边形对角线的交点且，则四边形是 　　 A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 5．对于实数，，定义一种新运算“”为：．例如：，则方程的解是 　　 A． B． C． D． 6．若点，，都在反比例函数的图象上，则 　 　 A． B． C． D． 7．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是 　 　 A．水温从加热到，需要 B．水温下降过程中，与的函数关系式是 C．上午8点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水 D．在一个加热周期内水温不低于的时间为 8．如图，在中，，，点为边的中点，，将绕点旋转，它的两边分别交、所在直线于点、，有以下4个结论：①；②；③；④当点、落在、的延长线上时，，在旋转的过程中上述结论一定成立的有 　 　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若分式的值为零，则　 　． 10．如图，在中，是边上一点，且，、的延长线相交于点，，则　 　． 第10题 第13题 11．反比例函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是　 　． 12．某校学生到离校处植树，部分学生骑自行车出发后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度2倍，全体学生同时到达目的地．设自行车速度是，则根据题意列得方程　　 ． 13．房屋的屋梁设计成如图所示的形状，已知，点、、、分别是、、、的中点，，则　　 ． 14．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为　　 ． 15．若关于的方程的解为正数，则的取值范围为　　 ． 16．计算： （1）； （2）． 17．解下列方程： （1）； （2）． 18． 先化简，再求值：1，其中b＝2023． 19．如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于． （1）求证：； （2）如果，，求菱形的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点． （1）求，的值； （2）请直接写出不等式的解集； （3）连接、，求的面积． 21． 【阅读理解】把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图象上纵坐标为的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图象，我们称这个过程为倒数变换． 【知识运用】如图1，将的图象经过倒数变换后可得到的图象（部分）．特别地，因为图象上纵坐标为的点是原点，所以该点不作变换，因此的图象上也没有纵坐标为的点．小明在求的图象与的交点时运用了开平方的定义：得：， 解得，则图象交点坐标为或． 【拓展延伸】请根据上述阅读材料完成： （1）请在图2的平面直角坐标系中画出的图象和它经过倒数变换后的图象． （2）设函数的图象和它经过倒数变换后的图象的交点为，（点在左边），直接写出其坐标． 　 　　 　； （3）设，且，求． 22．如图1，直角梯形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作于点，连接交于点，连接．设运动时间为秒． （1）　 　，　 　．（用含的代数式表示） （2）当四边形为平行四边形时，求的值