精品解析：北京市西城区北师大附属实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

北师大附属实验中学2022-2023学年度第二学期期中试卷 初一年级数学 A卷 一、选择题 1. 在下面右侧四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式中，变形正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，若要，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 实数、、、、、、、中无理数个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 下列命题中错误的是（ ） A. 同位角相等 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C. 邻补角互补 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 右图是利用平面直角坐标系画出的北师大实验中学部分建筑手绘地图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示操场的点的坐标为，表示勤学楼的点的坐标为，则下列表示建筑的点的坐标正确的是（ ） A. 体育馆 B. 信毅楼 C. 知味堂 D. 勤政楼 8. 如图，下列四个条件中能判定的有（ ） ①；②；③；④ A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④ 9. 若是关于x，y的方程的一个解，则常数a为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 如果用有序数对表示七年级3班，那么八年级6班可写为__________． 12. 小豆同学周末去香山踏青，看到了一座色彩鲜艳的高塔——琉璃万寿塔．为了测量古塔底部的底角的度数，小豆设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是_____________________． 13. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为________． 14 比较大小：_______2，________1（填“”或“”）． 15. 已知点在过点，且与x轴平行的直线上，则P点坐标为__________． 16. 如图，O为直线上一点，平分，于点O，若，则__________． 17. 若关于x的一元一次不等式有且只有3个正整数解，则n的取值范围是______． 18. 在平面直角坐标系xOy中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，有如下四个结论： ①第二象限内有无数个“2和点”； ②第一、三象限的角平分线上的“3和点”有两个； ③y轴上没有“5和点”； ④若第三象限内没有“k和点”，则． 其中正确的结论序号是_________． 三、解答题 19. 作图并回答下列问题：如图：点P是内一点， （1）过点P作边的垂线段； （2）过点P作边的平行线，交于点D，比较线段、的大小：________（填“”、“”或“”），得此结论的依据为：______________． 20. 计算：． 21. 解方程：． 22. 解二元一次方程组： 23. 解不等式：，并把解集表示在数轴上． 24. 完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD， ∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（______） ∴∠ACB＝∠EFB． ∴_____________．（______） ∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等） ∠3＝∠1．（_______） 又∵∠A＝∠1， ∴∠2＝∠3． ∴EF平分∠BED． 25. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C对应点分别为，，． （1）点的坐标为________； （2）①画出三角形； ②三角形的面积为__________； （3）若y轴上有一点Q，使得三角形的面积为4，则点Q的纵坐标为_________． 26. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余． （1）求证：； （2）OF平分∠COD交DE于点F，若OFD=70，补全图形，并求∠1的度数． 27. 中国学生营养促进会确定了每年5月20日为中国学生营养日，其目的在于广泛、深入宣传学生时期营养的重要性，大力普及营养知识．在某学校食堂为学生提供的400克早餐套餐中，蛋白质总含量为，包括一个谷物面包，一盒牛奶和一个去壳鸡蛋（一个去壳鸡蛋的质量约为56克，其中蛋白质含量为11.2克；谷物面包和牛奶的部分营养成分如下表所示）． 谷物面包 项目 每100克 蛋白质 10克 脂肪 33.6