浙江省宁波市北仑区联合实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年浙江省宁波市北仑区联合实验中学八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3. 义务教育课程标准年版首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定，某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：，，，，，，，则这组数据的众数是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则关于的一元二次方程根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 5. 若一元二次方程的两个根分别为，，则的值等于(    ) A. B. C. D. 6. 在四边形中，，要判定四边形为平行四边形，可添加条件(    ) A. B. C. 平分 D. 7. 如图，在四边形中，是上的一定点，是上的一动点，点、分别是、的中点，当点在上移动时，线段的长度(    ) A. 先变大，后变小 B. 保持不变 C. 先变小，后变大 D. 无法确定 8. 如图是我国古代著作四元玉鉴它里面记载一个“买椽多少”问题：购买这批椽的价钱为文若每株椽的运费是文，则少拿一株椽后，剩下椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问文能买多少株椽？设购买椽的数量为株，则所列的方程正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点是对角线上一点，有且，点是上一动点，则点到边，的距离之和的值(    ) A. 有最大值 B. 有最小值 C. 是定值 D. 是定值 10. 用面积为，，，的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形，则图中阴影的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 如果是二次根式，那么应满足的条件是______ ． 12. 数据，，，的中位数是______ ． 13. 用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时，应假设______ ． 14. 正边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的倍，则        ． 15. 如图，在矩形中，，，是上一个动点，过点作，垂足为，连接，取中点，连接，则线段的最小值为        ． 16. 如图，正方形的对角线，相交于点，平分分别交，于点，点，过点作于点，交于点，交于点，则与存 在数量关系______ ；当时，则 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解方程： ； ． 19. 本小题分 在的方格中，选择个小方格涂上阴影，请仔细观察图中的六个图案的对称性，按要求回答． 请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案． 选出的三个图案是______填写序号； 它们都是______图形填写“中心对称”或“轴对称”； 请在图中，将个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有中所选图案相同的对称性． 20. 本小题分 某学校从九年级学生中任意选取人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图成绩均为整数，满分为分 甲组成绩统计表 成绩分 人数人        ，甲组成绩的众数        乙组成绩的众数填“”“”或“”； 求甲组的平均成绩； 这个学生成绩的中位数是        ； 计算出甲组成绩的方差为，乙组成绩的方差为，则成绩更加稳定的是        组填“甲”或“乙”． 21. 本小题分 如图，四边形是菱形，于点，于点． 求证：≌； 若，，求菱形的边长． 22. 本小题分 一款服装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价元，那么平均每天可多售出件． 设每件衣服降价元，则每天销售量增加______ 件，每件商品盈利______ 元用含的代数式表示； 每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利元； 商家能达到平均每天盈利元吗？请说明你的理由． 23. 本小题分 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”． 如图，在四边形中，，，，，则 ______