新疆乌鲁木齐市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年新疆乌鲁木齐市八年级（下）期中数学试卷 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 下列三条线段不能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ：：：： 4. 在中，，的对边分别记为，，，下列条件中，能判定是直角三角形的是(    ) A. B. ，， C. D. ：：：： 5. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，则(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的有(    ) 都含有的两个直角三角形一定全等； 都含有的两个等腰三角形一定全等； 底边相等的两个等腰三角形一定全等； 边长都为的两个等边三角形一定全等； 如果两个等腰三角形的腰长相等，且一腰上的高与另一腰的夹角也恰好相等，那么这两个等腰三角形全等． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知四边形是平行四边形，下列说法正确的有(    ) 当时，它是矩形； 当时，它是菱形； 当时，它是矩形； 当时，它是正方形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，只需添加一个条件，即可证明菱形是正方形，这个条件可以是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，▱的对角线、交于点，点是的中点，且，，连接给出下列个结论：是等边三角形；；；若，则，上述结论正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 10. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______ ． 11. 如图，在中，，，，把绕边的中点旋转后得，若直角顶点恰好落在边上，且边交边于点，则的面积为______． 12. 中，三边分别是，，，斜边，则的值为          ． 13. 如图，在数轴上点表示的实数是______ ． 14. 如果三角形一条边上的中线恰好等于这条边的长，那么我们称这个三角形为“匀称三角形”在中，，，若是“匀称三角形”，那么：：______． 15. 如图，在矩形中，，点为边上的一个动点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，当点落在边上时，的度数为          ；当线段的长度最小时，的度数为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 16. 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知三角形的三边长分别是、、，求三角形的周长要求结果要化简；并选取一个自己喜欢的数据代入使得周长的结果为整数． 18. 本小题分 如图：在等腰直角三角形中，，点是斜边上的中点，点、分别为，上的点，且． 若设，，满足，求及的长． 求证：． 在的条件下，求的面积． 19. 本小题分 如图，在中，，，，于点． 求：的长； 的长． 20. 本小题分 如图，中，，，是边上一点，且，若求的长． 21. 本小题分 已知，如图，，是平行四边形的对角线上的两点，求证：四边形是平行四边形． 22. 本小题分 如图，正方形中，点，分别为，边上的点，且，连接，求证：． 23. 本小题分 在正方形中，将边绕点逆时针旋转得到线段，与延长线相交于点，过作交于点，连接． 如图，求证：； 当时，依题意补全图，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是最简二次根式，符合题意； B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：． 根据最简二次根式的概念判断即可． 本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.【答案】  【解析】解：由题意可知：， ， ， ， ， ， 故选：． 根据二次根式有意义的条件可求出与的值，然后代入原式即可求出答案． 本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确求出与的值，本题属于基础题型． 3.【答案】  【解析】解：、，故是直角三角形，故此选项不符合题