精品解析：湖北省荆门市京山市2022-2023学年八年级下学期期中教学质量监测数学试题

京山市2022-2023学年度下学期期中教学质量监测八年级试卷 数 学 考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一根木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，木杆折断之前的高度是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D值可以是（ ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：1：2：2 D. 2：1：2：1 5. 如图，在正方形外侧作等边，则的度数为（ ）． A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 20° 6. 如图，四边形是菱形，，，于点．则（ ） A. 6 B. C. D. 5 7. 已知，，则（　　） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，圆柱的底面半径为，高为，蚂蚁圆柱侧面爬行，从点爬到点的最短路程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，就变成了如图所示的形状，若继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 1 10. 如图，在矩形中，，的平分线交于点，过作的垂线，垂足为点，连接并延长，交于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知n是正整数，是整数，求n的最小值为___． 12. 如图，平四边形对角线相交于点O，且，，则的周长为________________． 13. 如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长是 _____． 14. 已知，则的值为__________． 15. 如图，将正方形纸片折叠，使点落在边点处，点落在点处，折痕为．若，则的度数为_____． 16. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是_________． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算：（1） （2） 18. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF． 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈＝10尺，1尺＝米），这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？请你用所学知识解答这个问题． 21. 仅用无刻度直尺完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．保留作图痕迹，不写作法． （1）如图1，已知四边形为平行四边形，在上画点M，使直线平分平行四边形的周长和面积； （2）如图2，已知点E在边上，四边形是矩形，请你在图中画出的平分线； （3）如图3，已知四边形是平行四边形，且，点E为上一点，请在上画点G，使； （4）如图4，已知四边形是平行四边形，且，，连接，点P为上的一点，请以为边画一个菱形． 22. 如图，在四边形中，，，，． （1）求四边形的面积； （2）求对角线的长． 23. 如图1，在矩形中，点在上，将沿折叠，使点落在上的点处，点在上，将沿折叠，使点落在上的处． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长； （3）如图2，若点是中点，点是的中点，连，将沿折叠，使点落在上的点处，求的值． 24. 如图，在四边形中，，，，，．点P从点A出发，以的速度沿线段向点D运动；同时点Q从点C出发，以的速度沿向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P、Q运动时间为t秒，回答下列问题： （1）求t为何值时，四边形是矩形？ （2）求t为何值时，？ （3）是否存在t值，使得是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页