湖北省荆州市松滋市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省荆州市松滋市八年级（上）期末数学试卷 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式不是分式的是(    ) A. B. C. D. 3. 若边形的内角和是五边形的外角和的倍，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为(    ) A. B. C. D. 或 5. 下列分解因式正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，中，，，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 关于的方程有增根，则的值是(    ) A. B. 或 C. D. 10. 为了求的值，可令，则，因此，所以仿照以上方法计算的值是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若分式有意义，则的取值范围为          ． 12. 年，新型冠状病毒奥密克戎毒株继续肆虐全球，病毒的平均半径约是米数据科学记数法表示为______ ． 13. 若为常数，要使成为完全平方式，那么的值是______ ． 14. 已知，那么 ______ ． 15. 如图，已知点为的两条角平分线的交点，过点作于点，且若的周长是，则的面积为______ ． 16. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”此图揭示了为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律． 请仔细观察，填出的展开式中所缺的系数 ______ ． 此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过天还是星期三，那么再过天是星期______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 分解因式； 解方程：． 18. 本小题分 化简求值：，其中从、、中任意取一个数求值． 19. 本小题分 如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，，求证：． 20. 本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． 在图中画出关于轴对称的图形； 的面积为______ ； 在轴上确定一点，使的周长最小，并直接写出点坐标注：不写作法，只保留作图痕迹 21. 本小题分 如果，那么我们规定例如：因为，所以． ______ ；若，则 ______ ； 已知，，，若，求的值； 若，，令． 求的值；求的值． 22. 本小题分 为应对新冠疫情，松滋某药店到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多元，若用元购进品牌数量是用元购进品牌数量的倍． 求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ 若品牌口罩每个售价为元，品牌口罩每个售价为元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于元则最少购进品牌口罩多少个？ 23. 本小题分 已知在中，，点为左侧一动点，如图所示，点在的延长线上，交于，且． 求证：； 求证：平分； 若在点运动的过程中，始终有，在此过程中，的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数．说明：三边相等的三角形的每个内角均为 24. 本小题分 已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，，，点坐标为，点横坐标为，且． 分别求出点、点、点的坐标； 如图，点为边中点，以点为顶点的直角两边分别交边于，交边于，求证：；求证：； 在坐标平面内有点点不与点重合，使得是等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：点关于轴的对称点坐标为， 故选：． 利用平面内两点关于轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解． 本题考查了关于轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 2.【答案】  【解析】解：，，中的分母中含有未知数，是分式；的分母中不