广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省汕尾中学七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下面的四个小船，可由右边的船平移得到的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各数中是无理数的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图所示是跷跷板示意图，横板绕中点上下移动，立柱与地面垂直，当横板的端着地时，测得，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为(    ) A. B. C. D. 5. 若实数满足，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 6. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 7. 已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝做网箱如图所示，若，，若，则：；；，其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 已知，那么 ______ ． 12. 若，则的立方根是______ ． 13. 点到轴的距离是______ ． 14. 如图，、、三点在一直线上，已知，，则与的位置关系是______ ． 15. 如图，把一块含有角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果，那么的度数是______ 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 16. 已知：如图，交于，交于，平分，交于，，求：的度数． 四、解答题（本大题共7小题，共44.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，的整数部分是，求的值． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20. 本小题分 计算：． 21. 本小题分 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，，，，．，，，，，． 无理数集合：______ ； 负有理数集合：______ ； 正分数集合：______ ； 非负整数集合：______ ． 22. 本小题分 如图，直线与、相交于、两点，、与、相交于、、、，如果，说明． 23. 本小题分 如图，，分别平分，且，求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，故此选项符合题意； B.，故此选项不合题意； C.，故此选项不合题意； D.，故此选项不合题意． 故选：． 直接利用二次根式的性质分别化简，进而判断得出答案． 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：、不能通过平移得到，故不符合题意； B、不可以通过平移得到，故不符合题意； C、可以通过平移得到，故符合题意； D、不能通过平移得到，故不符合题意； 故选：． 根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案． 本题考查了图形的平移，属于基础题，注意掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小． 3.【答案】  【解析】解：、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是无理数，故本选项符合题意； C、是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； D、是整数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：． 理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 4.【答案】  【解析】解：当端着地时，如图，即为上下转动的最大角度， 是的中点， ， ， ． 故选：． 当端着地时，如图，即为上下转动的最大角度，利用三角形外角的性质即可解决问题； 此题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及邻补角的定义等知识．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法． 5.【答案】  【解析】解：． 或． 的值为或． 故选：． 根据一个数的算术平方根等于本身的数只有或，所以，． 本题考查了算术平方根和立方根，理解算术平方根与立方根的定义是解题的关键． 6.【答案】  【解析】解：