安徽省六安市金安区轻工中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省六安市金安区轻工中学八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列根式中，与为同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3. 估计的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 5. 三角形的三边长分别为，，，则它的最长边上的高为(    ) A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程的两个根为，，则这个方程可能是(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的方程没有实数根，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 8. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是(    ) A. B. C. D. 或 9. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设，，则斜边的长是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 要使有意义，则的取值范围是          ． 12. 把方程用配方法化为的形式，则的值是______ ． 13. 一元二次方程和的所有实数根的和等于______． 14. 在中，，是内部的射线，且，分别将，向对折，使得，都与重合，折，分别交于点，． 的形状是______ ； 若，则的长为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15. 解方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． 在图中，画一个直角角形，使它的三边长都是有理数； 在图中，画一个直角三角形，使它的一边是有理数，另外两边长是无理数． 18. 本小题分 关于的一元二次方程有两个实数根． 求的取值范围； 若为正整数，求此方程的根． 19. 本小题分 合肥市今年月份新房销售量约为套，月份销售量约为套． 如果、两个月平均下降率相同，求每月平均下降的百分率是多少？参考数据： 如果销售继续回落，按此下降百分率，你预测月份是否会跌破套？请说明理由． 20. 本小题分 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是，，，两点之间的距离可以用公式计算．解答下列问题： 若点，，求，两点间的距离； 若点，，点是坐标原点，判断是什么三角形，并说明理由． 21. 本小题分 如图，在中，，，点在线段上，于点，连接，已知，． 求的度数； 求证：； 若，求线段的长． 22. 本小题分 某旅行社为吸引广大市民组团去市旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过人，人均旅游费用为元，如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元． 如果某单位组织人参加去市旅游，那么需支付旅行社旅游费用共______ 元； 现某单位组织员工去市旅游，共支付给该旅行社旅游费用元，那么该单位有多少名员工参加旅游？ 23. 本小题分 问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的一动点不与点、重合，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出≌，发现线段与的数量关系为，位置关系为； 探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动点不与点，重合，连接． 则线段，，之间满足的等量关系式为______； 求证：； 拓展延伸：如图，在四边形中，若，，求的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，不是最简二次根式，故A错误； B、是最简二次根式，故B正确； C、，不是最简二次根式，故C错误； D、，不是最简二次根式，故D错误； 故选：． 本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意： 被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2.【答案】  【解析】解：， 与为同类二次根式的是， 故选：． 先化简二次根式，再根据定义判断解可得． 本题主要考查同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的概念． 3.【答案】  【解析】解：原式， ， ， ． 故选：． 先计算出原式得，再根据无理数的估算可得答案． 本题考查