精品解析：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试 初二数学 （考试时长：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 要使二次根式有意义，则x的值不可以为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在ABC中，∠BAC=90°，则下列结论成立的是（ ） A. BC=AC+BC B. AC2=AB2+BC2 C. AB2=AC2+BC2 D. BC2 =AB2+AC2 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限． B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 正方形的面积是8，则它的对角线长是 A. 4 B. C. D. 2 6. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 7. 已知点，和点，都在函数的图象上，且，那么与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ） A. ∠DAE＝∠BAE B. ∠DEA＝ ∠DAB C. DE＝BE D. BC＝DE 9. 如图，中，点分别为边中点，点为线段上一点，连接，且．若，，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在中，，为斜边的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是（　　） A. （4，4） B. （4，3） C. （4，6） D. （4，12） 二、填空题（本大题有6小题，第1小题5分，第2小题3分，其余每小题4分，共24分） 11. 计算：（1）＝_____；（2）＝_____；（3）＝______；（4）＝______． 12. 矩形中，对角线、相交于点O，，，则_________ 13. 在Rt△ABC中，若∠C=90°， ∠A=30°，AC=3，则AB的长为____________． 14. 一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________． 15. 已知，若整数，则＝_____． 16. 当m，n是正实数，且满时，就称点为“完美点”，已知点与点都在直线上，点B，C是“完美点”，且点B在线段上，若，，则C点坐标为______________，的面积为________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且．求证：四边形AEFD是平行四边形． 19. 已知直线经过点和 （1）求该直线的函数表达式并画出此函数图像 （2）求直线与坐标轴所围成的三角形面积 20 如图，中，，，，求． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接EF． （1）请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O； （2）说明这样画的理由． 22. 如图，在四边形中，是钝角，，平分，若，，的面积， （1）判断四边形的形状，并证明你的结论； （2）求对角线的长． 23. 如果P 是正方形ABCD 内一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P 是正方形 ABCD 的“对补点”. （1）如图1，正方形ABCD 的对角线AC，BD 交于点M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点； （2）如图2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明. 24. 如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF. (1)求证：CE＝CF； (2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB. 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，直线分别交轴，轴于点，，直线分别交轴，y轴于点C，D． （1）求点A的坐标； （2）在y轴左侧作直线轴，分别交直线AB，直线AC于点F，G，当时，过点G作直线轴于点H．能否在直线GH上找一点P，使的值最小，求出P点的坐标； （3）在第二象限是否存在点R，使得为等腰直角三角形，存在，求出所有点R的坐标；不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期期中考试 初二数学 （考试时长：120分钟 满分：150分） 一、选择