精品解析：广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

22-23学年第二学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2. 下列计算正确是( ) A. B. C. D. 3. 如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 5或4 4. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 （ ） A 5 B. 3 C. 4 D. 2 5. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD、AC的中点，若，则菱形ABCD的周长是（ ） A. 6 B. 18 C. 24 D. 30 6. 下列各组数中，是勾股数的是(　　) A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 3，4，5 D. ，， 7. 若、为实数，且，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 8. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（ ） A 10米 B. 12米 C. 14米 D. 16米 9. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（ ） A. AB＝CD B. OB＝OD C. ∠BCD+∠ADC＝180° D. AD＝BC 10. 如图，在矩形中，，将沿折叠，使点恰好落在对角线上处，则的长是（　　） A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 已知，则的值是___________． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB＝6，BC＝11，则EF的长为___． 14. 如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____． 15. 如图，在边长都是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是_____． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16 计算： 17. 已知：如图，在中，点，分别在，上，． 求证：DE∥BF． 18. 若x，y都是实数，且y＝+1，求+3y值． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方的C处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为，若规定小汽车在该城市街路上的行驶速度不得超过，则这辆小汽车超速了吗？ (参考数据转换：) 20. 如图，矩形中，与相交于点．若，，求矩形的面积． 21. 如图，在四边形中，，平分，，为中点，连结．求证：四边形为菱形． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 某中学，两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米． （1）求出四边形空地的面积； （2）若每种植1平方米的花草需要投入100元，求学校共需投入多少元． 23. 已知：如图，在中，，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为，连接交于． （1）求证：四边形为矩形． （2）线段与有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由． （3）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？简述你的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 22-23学年第二学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A、，故不是最简二次根式，此选项不符合题意； B、，故不是最简二次根式，此选项不符合题意； C、，故不是最简二次根式，选项不符合题意； D、是最简二次根式，此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据二次根式的加减运算，除法运算和二次根式的性质计算即可判断． 【详解】解：A、，故错误，不合题意； B、，故错误，不合题意； C、，故正确，符合题意； D、，故错误，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关