云南省曲靖市麒麟区第六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年云南省曲靖市麒麟六中八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则(    ) A. B. C. D. 5. 下列各数中，与的积为有理数的是(    ) A. B. C. D. 6. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是(    ) A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 7. 在中，已知两直角边分别是和，则第三边长度为(    ) A. B. C. D. 8. 如图点为数轴的原点，点和分别对应的实数是和过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点对应的实数是(    ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是(    ) A. B. C. D. 10. 能判定四边形是平行四边形的条件是：：：：的值为(    ) A. ：：： B. ：：： C. ：：： D. ：：： 11. 如图，在中，，，于点，是的中点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，那么的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. ______． 14. 在中，已知两直角边分别为和，则斜边上的高为______ ． 15. 在中，已知两边长为和，则第三边长为______ ． 16. 如图，在▱中，对角线，交于点，，于点，若，，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 计算：． 18. 本小题分 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，求矩形的面积． 19. 本小题分 如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 20. 本小题分 如图，平行四边形的对角线、相交于点，、分别是、的中点，求证：． 21. 本小题分 如图，在长方形中，，，点是上一点，翻折，得，点落在上，求的长度． 22. 本小题分 如图，四边形的对角线垂直于点，、分别为、中点，分别过点、作，，和交于点． 求证：四边形是矩形； 若，时，求的长． 23. 本小题分 阅读下面问题： ； ； ； 试求：的值； 为正整数的值． 计算：． 24. 本小题分 如图，在在四边形中，，，且，，，若动点从点出发，以每秒的速度沿线段向点运动；动点从点出发以每秒的速度沿向点运动，当点到达点时，动点、同时停止运动，设点、同时出发，并运动了秒，回答下列问题： ______； 当______秒时，四边形成为矩形． 是否存在，使得是等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：若二次根式在实数范围内有意义， 则， 解得：． 故选：． 根据二次根式的概念，形如的式子叫做二次根式，进而得出答案． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：， 能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B.， 能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C.， 不能构成直角三角形，故本选项符合题意； D.， 能构成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：． 先求出两小边的平方，再求出最长边的平方，看看是否相等即可． 本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键． 3.【答案】  【解析】解：、与不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：． 根据二次根式的加、减、乘、除运算法则进行计算，逐一判断即可解答． 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：，四边形是平行