2023年广东省东莞市8校中考数学二模试卷

2023年广东省东莞市8校中考数学二模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 中国空间站俯瞰地球的高度约为米，将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 在，，，，这五个数中，无理数的个数为(    ) A. B. C. D. 6. 已知方程的两个根分别为、，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 使有意义的的取值范围在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 8. 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了场，共有多少支队伍参加比赛？(    ) A. B. C. D. 9. 如图，的中线、交于点，连接，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分解因式：        ． 12. 关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为______． 14. 如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为______． 15. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 新运算 根据上表规律，某同学写出了三个式子：，，． 其中正确的是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简，再求值，其中． 17. 本小题分 如图，中，． 尺规作图：作边的垂直平分线，与边，分别交于点和点；保留作图痕迹，不要求写作法 若点是边的中点，，求证：是等边三角形． 18. 本小题分 为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：合唱社团、陶艺社团、数独社团、硬笔书法，七年级共有名学生选择了课程为了解选择课程学生的学习情况，张老师从这名学生中随机抽取了名学生进行测试，将他们的成绩百分制，单位：分分成六组，绘制成频数分布直方图． 分这组的数据为：、、、、、、、、，则这组数据的中位数是        分、众数是        分； 根据题中信息，可以估算七年级选择课程的学生成绩在分的人数是        人； 七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程或课程的概率． 19. 本小题分 如图，已如平行四边形中，点为坐标顶点，点，，函数的图象经过点． 求的值及直线的函数表达式； 求四边形的周长． 20. 本小题分 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． 若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用 21. 本小题分 如图，在菱形中，对角线，相交于点，是中点，连接过点作交的延长线于点，连接． 求证：≌； 四边形是矩形． 22. 本小题分 如图是直径，是上异于，的一点，点是延长线上一点，连、、，且． 求证：直线是的切线； 若，求的值； 在的条件下，作的平分线交于，交于，连接、，若，求的值． 23. 本小题分 如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点． 求抛物线的表达式； 在对称轴上找一点，使的周长最小，求点的坐标； 点是抛物线对称轴上的一点，