精品解析：2023年河南省商丘市柘城县中考一模数学试题

2023年柘城县中招考试第一次模拟试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 3月23日，记者从河南省财政厅获悉，今年前2个月，全省财政总收入为亿元，同比增长．将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 对冷饮市场上光明冰砖质量情况的调查 B. 了解市面上一次性餐盒的卫生情况 C. 了解一个班级学生的视力情况 D. 了解某型号手机的使用寿命 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，的顶点C在直线a上，，交直线a于点D，点B在直线b上，，若点D恰好为的中点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形中，点E，F，G分别为，，的中点，，，则菱形的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 7. 5个大小相同的正方体搭成的几何体如图，则下列说法中正确的是（ ） A. 主视图面积最小 B. 左视图的面积最小 C. 俯视图的面积最小 D. 三个视图的面积一样大 8. 一元二次方程（x-1）（x+5）=3x+1的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 9. 如图，正方形中，，交于点O，点P为上一个动点，直线交于点Q，过点B作，垂足为点M，连接，若，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 10. 如图，平面直角坐标系中，，，将沿折叠，点O的对应点为点C，将沿x轴正方向平移得到，当经过点B时，点F的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个经过点（2，2）的函数_______． 12. 计算的结果为_______． 13. 有大小、形状、颜色完全相同的四个乒乓球，球上分别标有数字2，3，5，6四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是_____． 14. 如图，扇形中，，，点C为的中点，过点C作，交弧于点D，沿将扇形上半部分折叠，则阴影部分的面积为______． 15. 折纸游戏：小明剪出一个直角三角形的纸片，其中，，，找出的中点，在上找任意一点，以为对称轴折叠，得到，点的对应点为点，小明发现，当点的位置不同时，与的三边位置关系也不同，请帮小明解决问题：当时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. (1)计算：； (2)解不等式组：． 17. 开学后，为检验假期学生数学学习成果，数学王老师对自己所带的两个班进行了摸底测试，分别从两个班各随机抽取了20名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．收集数据：两个班各抽取的20名学生的成绩如下表： 一班 98 98 92 92 92 92 92 89 89 88 88 84 83 83 79 79 78 78 69 58 二班 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55 （1）理、描述数据：根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图；请补全二班的频数分布直方图． （2）分析数据：两组样本数据平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 平均数 众数 中位数 方差 一班 85.1 a 88 89.85 二班 83.7 96 b 184.01 填空：a＝______；b＝______． （3）得出结论：根据以上信息，判断______班假期中学生数学学习成果较好，请给予说明．（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）． 18. 小亮乘车在一段正东方向的高速公路上行驶时，看到远处与高速公路平行的国道上有一座桥，他在A处发现桥的起点B在A点的北偏东的方向上，并测得米，当车前进200米到达D处时，测得桥的终点C在D点的北偏东的方向上，求桥的长度（精确到米，参考数据：，，，）． 19. 如图，以为直径的中，切于点，且，连接，交于点，作射线交于点． （1）作于点，交于点，交于点，连接（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下， ①求证：； ②若，求长． 20. 清明上河园是中国著名八朝古都河南开封的一座大型历史文化主题公园，占地600余亩，坐落在开封城风光秀丽的龙亭湖西岸．它是依照北宋著名画家张择端的传世之作《清