2023年中考数学二轮专项练习：一次函数-动态几何问题

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数-动态几何问题 一、单选题 1．如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径（C点与A点不重合），CF⊥CD交AB于点F，DE⊥CD交AB于点E，G为半圆弧上的中点．当点C在上运动时，设的长为x，CF+DE=y．则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） ​ A．​ B．​ C． D．​ 2．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( ) A． B． C． D． 3．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm2．则y与t的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y= x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为(　　) A． B． C． D． 5．如图1，矩形 中， ，动点 从点 出发，沿路线 作匀速运动，图2是 的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象，则该矩形的周长为（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣ x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　） A．（0，3） B．（0， ） C．（0， ） D．（0， ） 7．如图，过点A0（2，0）作直线l：y= x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107的长为（　　） A．（ ）2015 B．（ ）2016 C．（ ）2017 D．（ ）2018 8．如图所示， 、 、 点坐标分别为 ， ， ，动点 从点 出发，沿 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点 的直线 也随之移动，设移动时间为 秒，若点 分别位于 的异侧，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（　　） ​ A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处 10．已知，直线l：与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（　　） A． B．3 C． D． 11．如图，已知在中，，点D沿自B向C运动，作于E，于F，则的值y与的长x之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（　　） A．当x＝2时，y＝5 B．矩形MNPQ的面积是20 C．当x＝6时，y＝10 D．当y＝ 时，x＝10 二、填空题 13．如图 （1）如图1， 中， ，点 在数轴-1处，点 在数轴1处， ， ，则数轴上点 对应的数是　 　. （2）如图2，点 是直线 上的动点，过点 作 垂直 轴于点 ，点 是 轴上的动点，当以 ， ， 为顶点的三角形为等腰直角三角形时点 的坐标为　 　. 14．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为　 　． 15．如图1，在四边形 中， ， ，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按 的顺序在边上匀速运动.设点P的运动时间为 ， 的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示.当点P运动到 的中点时， 的面积为　 　. 16．在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动