2023年中考数学二轮专项练习：因式分解

2023年中考数学二轮专项练习：因式分解 一、单选题 1．分解因式2x2﹣2y2结果正确的是（　　） A．2（x2﹣y2） B．2（x+y）（x﹣y） C．2（x+y）2 D．2（x﹣y）2 2．设a是一个无理数，且a，b满足ab-a-b+1=0，则b是一个（　　） A．小于0的有理数 B．大于0的有理数 C．小于0的无理数 D．大于0的无理数 3．下列因式分解错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（﹣2）100+（﹣2）101的结果是（　　） A．2100 B．﹣2100 C．﹣2 D．2 5．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（　　） A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1） C．（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2 D． 7．下列各式的变形中，正确的是（　　） A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2 B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 8．下列分解因式中，①x2+2xy+x=x（x+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）．正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9．因式分解： =（　　） A． B． C． D． 10．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+x+1=（x+1）2 C．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 D．2x+4=2（x+2） 11．多项式-1+0.04a2分解因式的结果是（　　） A．（-1+0.2a）2 B．（1+0.2a）（1-0.2a） C．（0.2a+1）（0.2a-1） D．（0.04a+1）（0.04a-1） 12．把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（　　） A．a（2a+b）2 B．b（2a+b）2 C．（a+2b）2 D．4b（a+b）2 二、填空题 13．因式分解：　 　. 14．分解因式： =　　 　． 15．因式分解 =　 　. 16．因式分解：2ax2﹣2a＝　 　． 17．多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是　 　. 18．在实数范围内分解因式： 　 　. 三、综合题 19．把下列各式分解因式： （1）4x2﹣64 （2）m3﹣8m2+16m． 20．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解： 解：将“ ”看成整体，令 ，则原式 将 “ ”还原，得原式 上述解题过程用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下问题： （1）因式分解： 　 　； （2）因式分解： 21．若满足，求的值．阅读下面求解的方法： 解：设，，则， ∵， ∴ ， ∴． 请仿照上面的方法求解下面的问题： （1）若满足，求的值； （2）如图，正方形中，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形，若，则①　 　，　 　（用含的代数式表示）；②直接写出图中阴影部分的面积　 　． 22．因式分解： （1） ； （2） 23．阅读材料，回答问题： 材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“ ”分法、“ ”分法、“ ”分法及“ ”分法等. 如“ ”分法： 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： 分解因式： （1） ； （2） . 24．综合题 （1）因式分解：4x2﹣16 （2）解方程组 ． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】C 12．【答案】B 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】2a（x+1）（x﹣1） 17．【答案】x+3 18．【答案】2（x- ）（x- ） 19．【答案】（1）解：原式=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4） （2）解：原式=m（m2﹣8m+16）=m（m﹣4）2 20．【答案】（1） （2）解：令 ，则 原式变为： . 故 . 21．【答案】（1）解：设，，则， ∵， ∴ ， ∴； （2）；；16 22．【答案】（1） ； （2） ． 23．【答