2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题 一、单选题 1．已知点 在 上．则下列命题为真命题的是（　　） A．若半径 平分弦 ．则四边形 是平行四边形 B．若四边形 是平行四边形．则 C．若 ．则弦 平分半径 D．若弦 平分半径 ．则半径 平分弦 2．如图，在中，，，将以C为旋转中心，顺时针旋转角度（），若的中点O恰好在AC上，则旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 3．已知四边形ABCD，下面给出的四对条件不能判定它为平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，四边形是菱形，点、分别在边、上，且，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC= .四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D，E，F在三角形的边上）.则此正方形的面积为(　　) A．25. B． . C．5. D．10. 7．小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB= 米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα=，则点D到地面的距离CD是（　　） A．2.7米 B．3.0米 C．3.2米 D．3.4米 8．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为(　　) A．8 B．10 C．15 D．25 9．在 中， ， 是 内一点，且 ， ，则 的值为（　　） A． B． C． 或 D． 10．如图，要使平行四边形 成为矩形，需添加的条件是 A． B． C． D． 11．如图，在 中， ， ，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（　　） A．120° B．108° C．72° D．36° 12．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，BE=1，则tan∠DBE的值是（　　） A． B．3 C． D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为　 　. 14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 的图象上，顶点B在反比例函数 的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是　 　 15．如图，在矩形ABCD中， ，点E，F分别在BC，CD上，将 沿AE折叠，使点B落在AC上的点 处，又将 沿EF折叠，使点C落在直线 与AD的交点 处， 　 　． 16．已知一个正多边形的内角和为1080°，那么从它的一个顶点出发可以引 　 　条对角线． 17．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若阴影的面积为6，则△ABC的面积是　 　. 18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF=　 　. 三、综合题 19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE； （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若CE=1，AC＝4，求阴影部分的面积． 20．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论． 21．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5 （1）请用尺规作图法，在矩形ABCD中作出以BD为对角线的菱形EBFD，且点E、F分别在AD、BC上(不要求写作法，保留作图痕迹) （2）在(1)的条件下，求菱形EBFD的边长。 22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）求证：AE=