2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题 一、单选题 1．直径为6和10的两圆相外切，则其圆心距为(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 2． 是⊙O的直径， 切⊙O于点A， 交⊙ 于点C;连接 ,若 ,则 等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 3．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（　　） A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到 D．无法确定 4．如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（　　） A． B．​ C． D． 5．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（　　） A．144° B．132° C．126° D．108° 6．由所有到已知点O的距离大于或等于1，并且小于或等于2的点组成的图形的面积为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 7．如图所示，以AB为直径的半圆，绕点B顺时针旋转60°，点A旋转到点A′，且AB＝4，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．8 D． 8．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　） A．6 B．5 C．3 D．3 9．如图，AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上，∠BOD=11O°，AD∥OC，则∠AOC=（　　） A．70° B．60° C．50° D．55° 10．下列说法中，正确的是（　　） A．弦是直径 B．半圆是弧 C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 11．如图， 是 的直径，弦 于点 ， ， ，则 （　　） A． B． C． D． 12．如图，已知 O的半径为5，直线EF经过 O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与 O相切的是（　　） A．OP=5 B．OE=OF C．点O到直线EF的距离是4 D．OP⊥EF 二、填空题 13．如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是 的中点，DE⊥AB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若 ＝ ，则 ＝　 　． 14．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为5cm，OP的长为13cm，则△PDE的周长是　 　cm． 15．边长为a的正六边形中连接不相邻的两个顶点，组成如图所示的内部为六边形的图形.则阴影部分周长等于　 　. 16．PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为　 　. 17．已知⊙O的半径为5cm，当线段OA=5cm时，点A和⊙O的位置关系是　 　． 18．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为 的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为　 　 cm2． 三、综合题 19．如图， 为 的弦，D，C为 的三等分点， ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长． 20．如图，六边形ABCDEF的内角都相等． （1）若∠1＝60°，求∠ADC的度数； （2）AB与ED有怎样的位置关系？为什么？ 21．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆上任意一点，连接BC并延长到点D，使得CD＝CB，连接AD，点E是弧 的中点. （1）证明：△ABC≌△ADC. （2）①当∠E＝　 　°时，△ABD是直角三角形； ②当∠D＝　 　°时，四边形OAEC是菱形. 22．如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D． （1）求证：AM=AC； （2）若AC=3，求MC的长． 23．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE＝2，CD＝8. （1）求⊙O的半径长； （2）连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长. 24．如图，为的直径，点和点是上的两点，连接，，，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【