2023年中考数学二轮专项练习：分式方程

2023年中考数学二轮专项练习：分式方程 一、单选题 1．方程的解为（　　） A．x=2 B．x=4 C．x=3 D．无解 2．为抢修因连日暴雨而损坏的一段长120米的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成了任务．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的分式方程 3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 4．定义 ，则方程 的解为（　　） A． B． C． D． 5．某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若分式方程 有增根，则a的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．3 7．已知⊙O1的半径r1＝2，⊙O2的半径r2是方程 的根，当两圆相内切时，⊙O1与⊙O2的圆心距为（　　） A．5 B．4 C．1或5 D．1 8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（　　） A． B． C． D． 9．分式方程的解为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．下列关于x的方程中，是分式方程的是（　　） A．3x= B．=2 C．x+25=3+x4 D．3x﹣2y=1 12．某工厂生产 、 两种型号的扫地机器人． 型机器人比 型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫 所用的时间 型机器人比 型机器人多用40分钟． 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 型扫地机器人每小时清扫 ，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．方程 的解是　 　. 14．若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围是　 　. 15．关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是　 　. 16．“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务.则实际每天植树　 　棵. 17．分式方程 的解是　 　． 18．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a b= ．若(x+1) x= ，则x的值为　 　 三、综合题 19．一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 20．某单位在疫情期间用6000元购进A、B两种口罩1100包，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且一包A种口罩的单价是一包B种口罩单价的1.2倍． （1）求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？ （2）若计划用不超过11000元的资金再次购进A、B两种口罩共2000包，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少包？ 21．2016年12月29日，引江济淮工程正式开工．该工程供水范围涵盖安徽省12个市和河南省2个市，共55个区县．其中在我县一段工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，从投标书上得知：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）现将该工程分为两部分，甲队做完其中一部分工程用了m天，乙队做完其中一部分工程用了n天，m，n都是正整数，且甲队用时不到20天，乙队用时不到65天，甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．请用含m的式子表示n，并求出该工程款总共为多少万元？ 22．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消