2023年中考数学二轮专项练习：一次函数

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数 一、单选题 1．如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m， ），则0＜kx+b＜4x+4的解集为（　　） A．x＜ B．﹣ ＜x＜1 C．x＜1 D．﹣1＜x＜1 2．对于函数 ，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点 B．它的图象不经过第三象限 C．当 时， D． 随 的增大而增大 3．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（　　） A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg 4．当|k﹣2b|+ =0时，直线y=kx+b经过点（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3） 5．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（　　）． ①乙的速度为5米/秒； ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米； ③甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒； ④乙到达终点时，甲距离终点还有80米． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列图象中，有可能是一次函数y＝ax－a(a≠0)的大致图象的是(　　) A． B． C． D． 7．如图，直线 与 轴交于点 ，若 时，则 的取值范围是(　　) A． B． C． D． 8．已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A（5,0），OB= ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　） A．（0,0） B．（1， ） C．（ ） D．（ ） 9．下列函数中，图象通过原点的是（　　） A．y=2x+1 B．y=x2-1 C．y=x2-3x+2 D．y=3x2-2x 10．已知一次函数y1＝ax+b，y2＝cx+d（a，b，c，d均为常数，且a•c≠0）在平面直角坐标系中的图象如图所示，则（　　） A．c＜a＜d＜b B．a＜c＜d＜b C．d＜b＜c＜a D．d＜b＜a＜c 11．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A 叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，-2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3 时，直线y=2x+m 上有“平衡点”，则m 的取值范围是（　　） A．0≤m≤1 B．﹣1≤m≤0 C．﹣3≤m≤3 D．﹣3≤m≤1 12．网购一种图书，每册定价40元，另加书价的4%作为快递费，若购书x册，则付款y（元）与x（册）之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知二元一次方程组 的解为 ,则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－ x－1的交点坐标为　 　. 14．已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1　 　y2(填“＞”或“＜”或“＝”)． 15．某文具店“六一”期间开展促销活动，销售总价y与卖出笔记本数量x的关系如下表： 数量x（件） 1 2 3 4 5 … 销售总价y（元） 8 14 20 26 32 … 则售价y与数量x之间的关系式是　 　． 16．已知y=2xm-2+3是一次函数，则m=　 　 。 17．如图，正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　 　 18．已知一次函数 的图象经过点 且与直线 平行，则此函数的表达式为　 　． 三、综合题 19．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y=-x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积是S. （1）求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象； （2）小杰认为△PAO的面积可以为15，你认为呢？ 20．已知一次函数的解析式为y＝mx+2m﹣3（m为常数，m≠0）. （1）若点（3，﹣2）在一次函数y＝mx+2m﹣3的图象上，求m的值； （2）若当﹣4≤x≤6时，一次函数y＝mx+2m﹣3（m为常数，m≠0）有最小值﹣5，请求出m的值. 21．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元，吊兰每