重庆市2023届普通高中学业水平选择性考试高三第四次联考数学试题

2023届普通高中学业水平选择性考试 高三第四次联考 数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x1x2-x-2≤0}，集合B={x10<x≤4}，则 AnB= () A.[-1,4] B.(0,2] C.[-1,2] D.（-∞，4] 2.设i为虚数单位，则(x+i)6的展开式中含x的项为 () A.-15x B.15x C.-20ix D.20ix 3.“x<2”是“1ogx<1”成立的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列说法正确的序号是 () ①在回归直线方程y=0.8x-12中，当解释变量x每增加一个单 位时，预报变量y平均增加0.8个单位； ②利用最小二乘法求回归直线方程，就是使得(%-x~)'最 小的原理； ③已知X,Y是两个分类变量，若它们的随机变量2的观测值k 越大，则“X与Y有关系"的把握程度越小： ④在一组样本数据(x1,1),（2,),…,(xa,y)(n≥2,1，为 …,x,不全相等)的散点图中，若所有样本点(x,y)(i=1,2, “…,)都在直线y=-+1上，则这组样本数据的线性相关 系数为- A.①③ B.①② C.②④ D.③④ 扫描全能王创建 5.双曲线C:x2-2Y2=1的渐近线方程为 A.x±2y=0 B.x±2y=0 C.2x±y=0 D.2x±y=0 6已知a=(2.0).b=(分号，则a-b与70+b的夹角等于() A.150° B.90 C.60° D.30 7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)=cos2x-对(x),对于 [0,+)上任意两个不相等实数名和2，g(x)都满足 ）-8(2>0,若a=g(1og卧7.1)，6=g(20),c=g(3),则 1-x3 a,b,c的大小关系为 () A.b<a<c B.c<b<a C.a<b<c D.b<c<a 8.已知数列a,满足a=1,1a,--1=(neN,n≥2)，且 {a2a-1}是递减数列，{a2a}是递增数列，则12a10= () 46-品 B6- c.11-0 D.11- 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题 给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全 的，得2分，有选错的得0分。 9.新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本 比较低、性价比很高的筛查方式，是更适用于大众的普通筛查手 段.某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了 统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是 () 个体温心 36.6 36.5 36.4 36.3 36.2 36.1 01234567日期 A.甲同学的体温的极差为0.5℃ B.甲同学的体温的众数为36.3℃ C.乙同学的体温的中位数与平均数不相等 D.乙同学的体温比甲同学的体温稳定 2023届高三第四次·数学试题·第1页（共2页） 扫描全能王创建 10.已知函数八x)=sin(2x+p)+1(1pl<受)的图象向左平移写个 单位后关于直线x=0对称，则下列说法错误的是 A在区间〔写，行1上有一个零点 B关于（受0）对称 C在区间[号爱上单调递增 D.在区间〔受，平]上的最大值为2 11.在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，0为圆锥底面圆的圆心，P为线 段D0的中点，AE为底面圆的直径，△ABC是底面圆的内接正三 角形，AB=AD=√5，则下列说法正确的是 () A.BE∥平面PAC B.PA⊥平面PBC C在图维侧面上，点A到DB中点的最短距离为号 D,记直线D0与过点P的平面a所成的角为，当c09e(0,哥) 时，平面α与圆锥侧面的交线为椭圆 12.已知函数f(x)=1+e(alnx-x°+x)(其中x>1,a<0)有两个 零点，则α的可能取值为 () A.-2e2 B.-e c.- D.-e2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题 中横线上， 13.函数f(x)=9+3-“的最小值是 14.在直角坐标系x0y中，曲线C,方程为y=k1x|+2,曲线C2的方 程为(x+1)2+y2=4,若C,与C2有且仅有三个公共点，则实数k的 值为」 15.在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,点E为 棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K,且PA=AB =3,AF=2,则AK= ,四棱锥K-ABCD的外接球的表面 积为 棚圆C活+1(a>61>0)与双曲线C。 y >0,b2>0)有相同的焦点F,F2,椭圆C的离心率为e1,双曲线C 的离心率为e2,点P为椭圆C,与双曲线C2的第一象限的交点，且 LR,PR,=于