四川省成都西川中学2022-2023学年上学期九年级期中数学试卷

第 1页（共 5页） 2022-2023学年西川中学九年级（上）期中数学试卷 A卷（100分） 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分.每小题均有四个选项，其中只有一 项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．如图所示，该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程 x2﹣x﹣4＝0的一次项系数是（ ） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 3．在边长为 3cm的正方形健康码区域内随机掷点，经过大量实验，发现点落入 黑色部分的频率稳定在 0.6左右，据此估计黑色部分的总面积约为（ ） A．0.6cm2 B．1.8cm2 C．5.4cm2 D．3.6cm2 4．如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，AB＝5，AC＝8，则 BD长为（ ） A．3 B．5 C．6 D．10 5．如图，AB∥CD∥EF，AF交 BE于点 G，若 AC＝CG，AG＝FG，则下 列结论错误的是（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 6．如图，在平面直角坐标系 xOy中，△ABC与△ODE是位似 图形，各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（ ） A．（4，2） B．（5，1 ） C．（﹣4，2） 7．下列命题是假命题的是（ ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 第 2页（共 5页） D．一组邻边相等的矩形是正方形 8．如图，在 4×4的正方形网格中，画 2个相似三角形，在下列各图中，正确的画法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分.答案写在答题卡上） 9．如图，四边形 ABCD是一个正方形，E是 BC延长线上一点，且 AC＝EC，连接 AE，则 ∠DAE＝ °． 10．已知 ，且 b+d＝6，则 a+c＝ ． 11．如图，是用手电筒光线来测量古城墙高度的示意图，在点 P处水平放置一平面镜，光 线从点 A出发经反射后经过古城墙 CD的顶端 C点，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝1.6m， BP＝2.4m，PD＝12m，则古城墙 CD的高度是 m． 12．若关于 x的方程 x2﹣4x+1+2m＝0有两个相等的实数根，则 m＝ ． 13．“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中 1丈＝10尺，1 尺＝10寸．《九章算 术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几 何．”大意是说：已知长方形门的高比宽多 6尺 8寸，门的对角线长 1丈，那么门的高和 宽各是多少？设门高 x尺，根据题意，可列方程为 ． 三、解答题（本大题共 5个小题，共 48分） 14．（12分）用适当方法解下列方程： （1）x2﹣6x+4＝0； （2）（x+1）2﹣3（x+1）+2＝0． 15．（8分）为增进全校同学对网络诈骗的了解、增强防范意识，校学生会宣传部决定从 A， 第 3页（共 5页） B，C，D，E这 5名同学中随机选择部分同学参加知识宣讲活动．已知 A，B，C为男生， D，E为女生． （1）若随机选择一人参加宣讲活动，则男生被选中的概率为 ； （2）若随机选择两人参加宣讲活动，请用列表或画树状图的方法求两人中至少有一名女 生的概率． 16．（8 分）如图，▱ABCD中，AE⊥BC于点 E，点 F在 BC的延长线上，且 CF＝BE，连 接 AC，DF． （1）求证：四边形 AEFD是矩形： （2）若∠ACD＝90°，AE＝4，CF＝3，求 的值． 17．（8分）如图，BE为路面水平线，某驾驶员开车时视线经过点 A，F形成盲区△ABC、 △FED．已知 AC、FD都垂直于 BE，AF∥BE，∠PBE＝45°，∠PEB＝30°，AB＝ m． （1）求该驾驶员开车时盲区的总面积； （2）若 CD＝1.8m，试求驾驶员开车时眼睛离地面的距离（精确到 0.01m，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.449）． 18．（12分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y＝﹣2x+8与 x轴交于点 A，与直线 l： y＝2x+4交于点 C，直线 l交 x轴于点 B． （1）求点 C的坐标； 第 4页（共 5页） （2）过点 A的直线交线段 BC于点 D，且 ，求直线 AD的函数表达式； （3）点 P在直线 AD上，点 Q在平面直角坐标系内，当以 A、B、P、Q为顶点的四边形 是菱形时，请求出点 Q的坐标． B卷（50分） 一、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分，答案写在答题卡上） 19．若α，β是方程 x2﹣4x﹣2＝0的两根，则α2﹣2α+2β＝ ． 20．如图，在△ABC中，BC＝20cm，D，E，