2023年湖北省荆门市中考一模数学试题

荆门市2023年初中学业水平适应性考试 数学 本试卷共6页，24题．全卷满分120分，考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠． 2.选择题1－10题，每小题选出答案后，用铅笔将答题卡选择题对应题目的答案标号涂黑；非选择题11－24题，答案（含辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的答题区域内． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上．） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 2. 襄荆高铁（襄阳至荆门）是荆门境内在建的第三条高铁，该项目总投资197.44亿元．将数据“197.44亿”表示为（为整数）的形式，则（ ） A. 2 B. 8 C. 9 D. 10 3. 将9.52变形正确的是（　　） A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52 4. 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5. 已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 6. 欧几里得的《几何原本》记载，对于形如的方程，可用如图解法：作直角三角形，其中，，，在斜边上截取，则该方程的其中一个正根是（ ） A. 线段长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 7. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，关于该几何体的三视图有下列说法：①主视图是轴对称图形；②左视图是轴对称图形；③俯视图是中心对称图形．其中说法正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，菱形各边的中点分别是，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，内接于，半径为3，点是上的一点，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 关于二次函数，有下列四个结论： ①对任意实数，都有与对应的函数值相等； ②若时，对应的的整数值有4个，则或； ③若抛物线与轴交于两点，且，则或； ④当时，一元二次方程一定有两个实数根． 以上结论，正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果填写在答题卡相应位置．） 11. 计算：________． 12. 若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则的取值范围是________． 13. 如图，在中，，是边上一点，以为圆心的半圆分别与边相切于两点，则图中两个阴影部分面积的和为________． 14. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是(-1，0)，(0，2)，C，D两点在反比例函数的图象上，则k的值等于________． 15. 已知中，边长与边上的高的和为，当面积最大时，则其周长的最小值为________（用含的代数式表示）． 16. 已知．即当为于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，．计算的结果为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡上对应区域作答．） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，延长到点，使，连接分别交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 某中学利用课外活动开展“法治和安全”知识学习，并在全校进行了一次竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，绘制了下面不完整的统计图、表． 参赛成绩 人数 级别 8 及格 中等 良好 32 优秀 请根据所给的信息解答下列问题： （1）王老师抽取了________名学生的参赛成绩； （2）将条形统计图补充完整； （3）在本次竞赛中，发现七（1）班、八（4）班的成绩不理想，学校要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率． 20. 如图所示，某居民楼后有一个小山坡，其坡度为（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），小区准备在小山坡上加装广告牌．已知广告牌底端到坡底的距离为5.2米，水平地面上居民楼到