精品解析：四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

乐至中学高2025届第二期半期考试 数 学 （总分150分，时间120分钟） 一、知识填空（每空2分，共50分） 1. 与角终边相同的角的集合为__________． 2. 弧度制与角度制的换算公式：__________． 3. 若扇形的圆心角为（为弧度制），半径为，弧长为，面积为，则_______________，________ 4. 设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则______________，______________，其中________. 5. 函数的诱导公式：______________ ________ 6. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：的单调增区间是_________________ ，的对称中心是________. 7. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式：________，________，________ 8. 二倍角的正弦、余弦和正切公式：__________________ ；降幂公式：________. 9. 辅助角公式：_________________其中________ 10. 平行向量（共线向量）：方向 _________________的非零向量 11. 向量加法运算：________ 12. 向量减法运算：________ 13. 向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使________ 14. 三点共线________ 15. 平面向量的数量积：________ 16. 在方向上投影向量为：________ 二、单选题（每题5分，共25分） 17. 已知角的终边经过点，则的值为（　　） A. B. C. D. 18. 在中，设，，，则（ ） A B. C. D. 19. 已知是平面内两个不共线向量，，，A，B，C三点共线，则m＝（ ） A. － B. C. －6 D. 6 20. 已知向量满足，则与所成角（ ） A. B. C. D. 21. 函数的最小正周期为π，将的图象向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 三、多选题（每题5分，共15分） 22. 下列说法中错误的是（    ） A 单位向量都相等 B. 向量与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上 C. 若为非零向量，则表示为与同方向的单位向量 D. 若，，则 23. 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ） A. B. 为函数的一个对称中心点 C. 为函数的一个递增区间 D. 可将函数向右平移个单位得到 24. 蜜蜂巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成，巢中被封盖的是自然成熟的蜂密，如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 在上的投影向量为 D. 四、填空题（每题5分，共10分） 25. 在△ABC中，，，则为____三角形． 26. 在△ABC中，已知AB=4，AC=5，BC=3，则在方向上的投影数量为___________． 五、解答题（27、28每题各12分，29、30每题各13分，共50分） 27. 已知向量，，与的夹角为． （1）求； （2）求； （3）当为何值时，． 28. 如图所示，在中，． （1）用表示； （2）若，证明：三点共线． 29. 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 30. 已知为与的夹角，，，关于x的一元二次方程有实根． （1）求的取值范围； （2）在条件（1）下，已知，当有2个解，求的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乐至中学高2025届第二期半期考试 数 学 （总分150分，时间120分钟） 一、知识填空（每空2分，共50分） 1. 与角终边相同的角的集合为__________． 【答案】 【解析】 【分析】直接根据终边相同角的概念即可得到答案. 【详解】根据终边相同角的写法得与角终边相同的角的集合为 ， 故答案为：. 2. 弧度制与角度制的换算公式：__________． 【答案】## 【解析】 【分析】利用弧度制与角度制的换算公式即可得出结果. 【详解】. 故答案为：. 3. 若扇形的圆心角为（为弧度制），半径为，弧长为，面积为，则_______________，________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由扇形的弧长及面积公式直接得出结果. 【详解】由扇形的弧长及面积公式可知， 若扇形的圆心角为（为弧度制），半