2023年西藏拉萨市城关区中考一模数学试题

绝密★启用前 2023年拉萨市城关区九年级学业质量监测试题 数学 （试卷总分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题．（每题3分，共36分） 1. 在，，0，1这四个数中，最小的数是　　 A. B. C. 0 D. 1 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线分别与，相交，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 某种固态材料密度仅每立方厘米克，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的面积是，点、、分别是，，的中点，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，“建”字对面的字是（ ） A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会 8. 如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为 A. B. C. D. 9. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　） A. π B. 2π C. 4π D. 5π 10. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等； B. 平分弦的直径垂直于弦； C. 长度相等弧是等弧； D. 若一组数据为，，，，，则这组数据的众数和中位数都是 11. 如图1，在中，为的中点，，动点从点出发，沿的边按匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，图是关于的函数图像，则此的面积（ ） A 18 B. 9 C. 18 D. 36 12. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共18分） 13. 分解因式：x2+3x=____________ 14. 函数中自变量的取值范围是______． 15. 已知关于的一元二次方程的一个根是2，则________． 16. 如图，一直线经过原点，且与反比例函数相交于点、点，过点作轴，垂足为，连接．若面积为，则___． 17. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人． 18. 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_______． 三、解答题． 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，再从，0，1，2中选一个适当的数代入求值． 21. 某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长（单位：分种） 人数 所占百分比 A B C D 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为___，表中x的值为___； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数； （3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到对应的． （1）画出； （2）直接写出点和点的坐标； （3）在轴上求作一点，使的值最小，并写出点的坐标． 23. 如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，若． （1）求证：； （2）求长． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，点的坐标为． （1）求，的值； （2）求关于x不等式的解集． 25. 如图是某一个机器所需要的四边形零件的图形，它的具体参数如下：，，，，，求这个四边形零件的边和的长．（结果保留根号） 26. 如图，半径是的中，与相切于点，与交于点，点是 延长线上一点，且，是半圆上的一点，． （1）求的度数； （2）求证：是的切线； （3）求图中阴影部分的面积． 27. 如图，已知经过，两点的抛物线与轴交于点． （1）求此抛物线的解析式及点的坐标； （2）若线段上有一动点不与、重合，过点作轴交抛物线于点． ①求当线段的长度最大时点M的坐标； ②是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由． 绝密★启用前 2023年拉萨市城关区九年级学业质量监测试题 数学 （试卷总分：120分 答题时间