湖南省衡阳市衡山县实验中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2023年上学期期中考试七年级数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果方程3x﹣2m＝﹣2的解是2，那么m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．3﹣a＞3﹣b C．2a＞b D．＞ 3．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A．13 B．17 C．22 D．17或22 6．如果（x+y﹣5）2与|y﹣2x+10|互为相反数，那么x、y的值为（　　） A．x＝3，y＝2 B．x＝2，y＝3 C．x＝0，y＝5 D．x＝5，y＝0 7．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人带2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（ ） A．4人 B．5人 C．3人 D．5人或6人 8．如图，已知中，，则（ ）． A． B． C． D． 9．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为( ) A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 10．下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a＞b，那么m2a＞m2b，其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共30分） 11．已知：2x﹣5y＝7，用关于y的代数式表示x，那么x＝　 　． 12．关于x的方程5x+2k＝1的解是正数，则k的取值范围是　 　． 13．若是关于x、y的二元一次方程，则=　 　． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为______ 15．BM是△ABC中边AC边上的中线，AB=5cm,BC=3cm，那么△ABM和△BCM的周长之差是　 ． 16．定义一种运算法则“”如下：，例如：，若，则的取值范围是____________. 17．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC＝50°，∠BAC＝66°，则∠ACD＝　 　． 第17题图 第18题图 18．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝18，BF＝5，则FC的长度是　 　． 19．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了　 　次；（2）一共走了　 　米． 第19题图 第20题图 20．如图，七星形中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=______. 三、解答题(共60分） 21．(10分)解方程（组） （1）解方程：＝﹣1 （2）解方程组： 22．(10分) （1）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集． （2） 解不等式组，并求不等式组的整数解． 23.(8分）已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上． （1）画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1； （2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）平行四边形A1B1A2B2的面积为______． 24.(10分） 某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元． （1）若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？ （2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 25. （10分）如图,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥C