精品解析：福建省南平市浦城县2022-2023学年七年级下学期期中检测数学试题

2022～2023学年第二学期期中检测七年级数学试题 （总分：150分 完卷时间：90分钟） 一、选择题（选一个正确答案填入答题卡，每小题4分，共40分） 1. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到图形是(　　) A. B. C. D. 2. 在下列实数中，属于无理数的是（    ） A B. C. D. 3.1415926 3. 如图所示，∠B与∠3是一对（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 的立方根是 C. 没有平方根 D. 2是4一个平方根 6. 在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 8. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 平面直角坐标系中，，其中m为任意实数，则线段AB长度的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是__________． 12. 比较大小：_________5（填“”，“”或“”） 13. 一个正数的两个不同的平方根分别为和，则a的值为______ 14. 已知二元一次方程2x-3y=5有一组解为，那么m=______． 15. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则点P的坐标为_______． 16. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于_______________． 三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17. 计算 （1） （2） （3）求式子中的值； 18. 已知2m﹣1的算术平方根是3，m﹣n﹣9的立方根是﹣2，求的平方根． 19. 请把下面证明过程补充完整． 如图，，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴__________（__________） ∵（已知） ∴（__________） ∴__________（__________） ∴__________（__________） ∵（已知） ∴__________（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行） 20. 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，其中∠2比∠1的2倍大30°，且∠1的3倍比∠2大20°． （1）求∠1与∠2的度数； （2）判断直线AB与CD位置关系，并说明理由． 21. 如图所示，在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）在图中画出． （2）写出点的坐标； （3）与的关系是______； （4）点到y轴的距离为______个单位长度． 22. 如图，已知，，． （1）求证：； （2）试求出的度数． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过点C作轴于点B． （1）求A，C两点的坐标； （2）在y轴上是否存在点P，使得?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若过点B作交y轴于点D，且分别平分，如图2，直接写出的度数． 24. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1． （1）填空：∠BAN=______°； （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯光束互相平行？ （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过