2023年中考数学复习：概率与统计

2023中考数学复习 概率与统计 1．（2023•城关区一模）青少年体重指数是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数计算公式：．表示体重，表示身高．兰州市某中学为了解本校学生体重指数分布变化情况，调查小组参考《国家学生体质健康标准》将学生体重指数分成四个等级（如下表），对数据进行整理、描述和分析． 等级性别 偏变（A） 标准（B） 超茧（C） 肥胖（D） 男 女 【收集数据】调查小组从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷如下： 中学生身高与体重情况的调查问卷 亲爱的同学．力了好大家身体健康情况．请你认真回答下列问题，谢谢合作 1．你的身高 　　．2．你的体重 　　． 【整理、描述数据】根据整理的数据绘制统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）所调查的女生体重指数的中位数落在 　　等级；（只填字母） （2）请根据以上信息，判断下列结论正确的是 　　；（只填序号）①该调查是抽样调查，从全校随机抽取男、女生各100名作为样本，样本容量是200；②经调查某男生的值是15.6，说明该男生偏瘦；③“标准”等级的男生人数少于女生人数，其它等级都是男生人数多于女生人数； （3）每年5月11日是世界防治肥胖日，若了解全校2000名学生的体重情况，请你估计全校体重指标为“肥胖”的学生人数约为多少人？请对该校学生体重情况作出评价，并提出合理化建议． 2．（2022•历下区三模）“垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图： 甲校学生样本成绩频数分布表（表 成绩（分 频数 频率 0.10 4 0.20 7 0.35 2 合计 20 1.0 ．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示：（表 学校 平均分 中位数 众数 方差 甲 76.7 77 89 150.2 乙 78.1 80 129.49 其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下： 54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91 请根据所给信息，解答下列问题： （1）表1中　　；表2中的众数　　； （2）乙校学生样本成绩扇形统计图中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是　　度； （3）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是　　校的学生（填“甲”或“乙” ，理由是　　； （4）若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为　　人． 3．（2023•崂山区一模）《教育部等五部门关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》要求：保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间，某学校分别随机调查了男、女学生各100名，统计他们上周平均每天校外体育锻炼的时间，锻炼时间记为分钟，将所得数据分为5个组别组：；组：；组：；组：；组：，将数据进行分析，得到如下统计： ①100名男生组学生上周平均每天校外体育锻炼时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80； ②100名男生上周平均每天校外体育锻炼时间条形统计图如图； ③100名女生上周平均每天校外体育锻炼时间分布扇形统计图如图； ④调查的男、女同学上周平均每天校外体育锻炼时间的平均数、中位数、众数如表． 性别 平均数 中位数 众数 女生 81.3 79.5 82 男生 81.3 83 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）根据以上信息填空：　　，　　，并补全条形统计图； （2）根据以上数据分析，你认为男生和女生上周校外锻炼情况那个更好，请说明理由；（写出一条理由即可） （3）该校有男同学800名，女同学1000名，请估计该校上周平均每天校外体育锻炼时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人． 4．（2023•市南区一模）2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某中学为了更好的开展“学工”实践活动，对本校部分八年级学生进行了选修课程的随机问卷调查（必须选修一门且只能选修一门），并根据调查数据绘制了如下统计图： 请结合上述信息