陕西省咸阳市2023届高三高考模拟检测（三）理科数学试题

咸阳市2023年高考模拟检测（三） 数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上， 县市区 下 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效、 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收， :校 第I卷（选择题共60分）】 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.设集合A={x∈N”|-1<x≤3}，则集合A的真子集个数是 装 A.6 B.7 C.8 D.15 名 2.已知复数：-2-31，则复数：的共轭复数的虚部是 A.-2 B.-2i C.2 D.3 3.如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，O为线段AD的中点，连接 C0并延长交AB于点E,设AB=a,AC=b,则C元= 级 B.1a-b 4 Cjos 1 D.3 (第3题图) 4 订 4.已知方程sin2a+2 sin acos a-2sina-4cosa=0,则cos2a-sin acos o= 场 A号 B. c号 D. 5 5.已知函数f代x)的部分图象如图所示，则它的解析式可能是 4 2 线 -2 -4 -6 -8 (第5题图) A./(x)=e" B.f(x)=-e C.f(x)=e'cosx D.f(x)=e'sin x sinx cos x 威阳市2023年高考数学（理科）模拟检测（三）-1-（共4页） 6.已知正三棱锥A-BCD的所有棱长均为2，点M,N分别为棱AD和BC的中点，点E为棱AB 上一个动点，则三角形MEN的周长的最小值为 A.3 B.4+2 C.1+√万+√3 D.2+2 7.已知函数(x)=x2-ax+b的两个零点分别在区间(0,1)和(1,2)上，则f(-1)的取值范围为 A.[1,5] B.(1,5) C.(2,6) D.[2,6] 8.已知函数(x)=2sin(wr-石)(w>0),对任意xeR,恒有f(x)≤号)，且f(x)在(0，牙) 6 上单调递增，则下列选项中不正确的是 A.w=2 B代x)的对称轴方程为x=+T(keZ) 23 Cyx+受)为奇函数 D)在[平，]上的最大值为号 9.已知实数x,y∈[0,2]，任取一点(x,y),则该点满足(x-1)2+y2≥2的概率是 A智 B.1.n C.3m 48 48 D. 1 c052023 l0.已知a=2028b=e疆，c=2w则 A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>e>b 11.已知等差数列{a,},{b.}的前n项和分别为S.,工n,若(2n+3)S,=nT,则g= A号 B号 c 12.已知抛物线y=()≤8)，把该抛物线绕其对称轴旋转一周得到一个几何体，在该几何体 中放置一个小球，若使得小球始终与该几何体的底部相接，则小球体积的最大值为 A.4π D.256 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.若一数列为2,7,14,23，…，则该数列的第8个数是 14.已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若acos C+ccos A=3,且a2+c2 =9+ac,则△ABC面积的最大值为 15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=e-cosx,则不等式f(x-1)-1<e"的 解集是 16已知，R,是双曲线C:号千=1的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设1， G分别为△MF,F2的内心和重心，若1G与x轴平行，则MF,·MF= 咸阳市2023年高考数学（理科）模拟检测（三）-2-（共4页） 三、解答题：共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21陋为必考题，每个试题 考生都必须作答、第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分、 17.（本小题满分12分) 从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下 的颗率分布直方图. 频率 个组距 0.024 0.015 0.014 0.010 0.008 0.004 0.002H 0 35657乃8595105115125135145总分 (第17题图) (I)求这100份数学试卷的样本平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； (Ⅱ)在样本中，从数学成绩不低于125分的试卷中，随机抽取3份进行答卷情况分析，设X为 抽取的试卷成绩不低于135分的试卷份数，求X的分布列及数学期望 18.(本小题满分12分) 如图，三棱柱