北京市第五十五中学2022-2023学年高二下学期4月期中调研数学试题

北京市第五十五中学2022-2023学年度第二学期 期中调研试卷 高二数学 本试卷共4页，共150分，考试时长120分钟 第一部分（选择愿共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项，把答案填在答题纸上) L.在数列a中，ar1=3aa·且an=2.期a4等于() A.18 B.36 C.54 D.72 2.函数y=c0r的导数是() A.sinx B.-sinx C.cosx D,·cosx 3.已知函数f(x)=(2x-1)3,则/(1)=() A.8 B.6 C.3 D.I 4.等差数列an}的首项a1=1,公差d≠0，如果a、2、as成等比数列，那么d等于() A.3 B.-2 C.2 D.士2 5.从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数学的三位数的个数为() A.48 B,36 C.24 D.18 6.函数y=x-的单递带区间是() A.(0.I) B。(-0,1) C.(1.2) D.(1,+oo)） 7,由实数组成的等比数列{a)的前和为5，则“山>0”是“5>2”的() A。充分不绝要条件 B。必婴不充分条件 C.充受条件 D.概不充分也不必要条件 8。函数y=心(2x-1)的大致图象是() 静1页。地4而 nω的面不足章第19个问题中提到“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安 9.九算术》的盈不足章第19个问题中提到：_______…。 马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前 一天少行05里…”试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为（ A．1235B.1800c.2600D.3000 。fω=e’-m+α的图象如图所示，且f(ω）在x=x_0与x=1处取得极值，给 出下列判断，①c>0，②（1）+f(-)>0.⊗高数y=J′x）在区间(0，+∞)上 是增函数．其中正确的判断是（ A.B.②c.②⑧D.⊙② 二x%2页共4页 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸上） 1儿.设是等比数列{和}的前n项和，1=2,6=64，则= 12.(1+x)3的展开式中2的系数是一，二项式系数的和是 13.写出一个公比g=三能递培等比数列的通项公式m= 14.已知函数∫(x)的定义域为R,∫(x)的导函数f(x)=Gx-a)Gx-2).着函数 f(x)无极值，则a；若x=2是∫Gx)的极小值点，则a的取值范围是一 15.己知函数-2hx+号数列a,的前n项和为Sn且满足a2arm1=a,a∈N),则下列 四个关于数列{a}的结论中： Oor<a 0a>1 ®Sm<100 ④a。'a1+l>2a 其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.） 16.(本题满分15分) 已知等差数列{aa满足aa-3,22+a4-14 (【)求{a,}的通项公式 (Ⅱ）设S是等比数列{他，}的前n项和，若b2,b4,求 17.(本题端分15分) 已加器线/a)=2-2红5. (「)求离数4女)的单调增区间和减区间： (2)当x∈-1,2]时：.求函数y=f(x)的最值 高二数季第3页，共4页 18(本避满分15分) 已知数列{an}中，a1=2,,其中eN米 (1)求数列fam}的通项公式： (Ⅱ)设bn=2。,求证：数列6}是等比数列： (IⅢ)求数列am+b的前#项和Tw 从①前n项和Sn=n2+m②S+1=S+ar+2,③a4=8且2ae1=ag*am2,这三个条件中任 选一个，补充在上面的问题中并作答 1设.（本题满分14分） 已知函数t()=中 (I)求函数f(x)的极值： ()求面当运0m)时6>21 (Ⅲ)当x>0时，若曲线y=f(x)在曲线y=x24H的上方，求实数a的取值范围 20.(本题满分13分) 已知函数fx)=e(x2+a+) (I)若a=0,求/()在点@，/0)处的切方程： (Ⅱ)若f(x)在(-l,1)上恰有一个极小值点，求实数：的取值范国： ()若对于任意xe0,,>c忙ce斯恒成立，求实数a的取值范围。 2L.(本题满分13分) 已知有穷数列A:,2,,aw(nEN,n≥2)满足的=a,=0,且当2安发m(hEN) 时，(aw~m-)2=1,令S(n)=a+a++a (1)写出S()所有可能的值： (Ⅱ)求证：N一定为奇数： )是香存在最列A,使得S以)一红3)已？若存在，求出数别若不存在，说 4 明理由 (注：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效) 高蹲学第4到.共4则