精品解析：2021年广东省东莞市茶山中学中考二模数学试卷

2021年广东省东莞市茶山中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 2021的倒数是（ ） A. B. － C. 2021 D. ﹣2021 2. 2月25日，在全国脱贫攻坚总结表彰大会上，一番振聋发聩的庄重宣言，让我们再次见证了“中国式奇迹”．2012年至2020年间，中国成功实现9899万农村贫困人口全部脱贫，其中9899万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列几何体中的俯视图是三角形的是（　　） A. B. C D. 4. 下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校八年级三班进行中国诗词知识竞赛，共有10组题目，该班得分情况如下表： 人数 2 5 13 10 7 3 成绩（分） 50 65 76 80 92 100 全班40名同学的成绩的众数和中位数分别是（　　） A. 76，78 B. 76，76 C. 80，78 D. 76，80 6. 不等式的最小整数解是（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 9. 方程的解为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且tan∠ADF＝．①AE＝BE；②△BED∽△ABC；③；④AF＝．则下列结论正确有（ ） A. ①④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共有7小题，每小题4分，共28分） 11. 因式分解=_________________________． 12. 若代数式有意义，则的取值范围是______． 13. 在△ABC中，，，，则△ABC的面积是____． 14. 从﹣1，1，2这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y），则点M在直线l：y＝﹣x上的概率为_____． 15. 如图，小明在某天15：00时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ACB＝60°，他在17：00时测量树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ADB＝30°，若两次测得的影长之差CD长为6m，则树的高度为_________m 16. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_____元． 17. 如图，在中，，，是的中点，是直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是__． 三、解答题（一）（本大题共有3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：，其中 19. 为了了解全校1500名学生对学校设置篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）　 　，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 20. 如图，在中，． （1）在边上作一点D，使得点D到点C的距离与点D到边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求的长． 四、解答题（二）（本大题共有3小题，每小题8分，共24分） 21. 某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用，第一次分别购买酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了3500元；第二次又分别购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了2600元． （1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ （2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金2000元，则最多能购买消毒液多少瓶？ 22. 如图，在平行四边形中，对角线交于点，，过点作于点． （1）求证：是矩形； （2） ，，求的长． 23. 如图，过点A(0，﹣2)，B(4，0)的直线与反比例函